内容发布更新时间 : 2024/5/17 16:54:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

15．（5分）函数y=log3（9﹣x2）的定义域为A，值域为B，则A∩B= （﹣3，2] ．

【解答】解：由9﹣x2＞0?﹣3＜x＜3， 则A=（﹣3，3）．又0＜9﹣x2≤9，

∴根据对数函数的单调性可得，y=log3（9﹣x2）≤2， 则B=（﹣∞，2]． 所以A∩B=（﹣3，2]． 故答案为：（﹣3，2]

16．（5分）已知函数

，则f（log23）= ．

【解答】解：由已知得，

，且1＜log23＜2，

∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3） =f（log224）=故答案为：

三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）

．

=

．

17．（10分）已知函数f（x）=（1）写出f（x）的单调区间； （2）若f（x）=16，求相应x的值．

，

【解答】解：（1）由题意知，当x＜0时，f（x）=（x+2）2，当x＞0时，f（x）=（x﹣2）2；

∴函数的单调增区间为[﹣2，0），（2，+∞）， 单调减区间为（﹣∞，﹣2），（0，2]． （2）∵f（x）=16，故下面两种情况：

∴当x＜0时，（x+2）2=16，∴x=2（舍）或﹣6； 当x＞0时，（x﹣2）2=16，∴x=6或﹣2（舍）．

∴x的值为6或﹣6．

18．（12分）已知函数（fx）=的定义域为集合B．

（1）当m=3时，求A∩（?RB）；

（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值． 【解答】解：函数

的定义域为集合A={x|﹣1＜x≤5}

的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）

（1）函数g（x）=lg（﹣x2+2x+3）的定义域为集合B={x|﹣1＜x＜3} CRB={x|x≤﹣1或x≥3} ∴A∩（?RB）=[3，5]

（2）∵A∩B={x|﹣1＜x＜4}，A={x|﹣1＜x≤5}而﹣x2+2x+m=0的两根之和为2 ∴B={x|﹣2＜x＜4} ∴m=8

答：实数m的值为8

19．（12分）设直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f（x+2）=﹣f（x），当﹣1≤x≤1时，f（x）=x3． （1）证明：f（x）是奇函数；

（2）当x∈[3，7]时，求函数f（x）的解析式． 【解答】（1）证明∵x=1是f（x）的图象的一条对称轴， ∴f（x+2）=f（﹣x）．又∵f（x+2）=﹣f（x），

∴f（x）=﹣f（x+2）=﹣f（﹣x），即f（﹣x）=﹣f（x）．∴f（x）是奇函数． （2）解∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f[（x+2）+2]

=﹣f（x+2）=f（x），∴T=4．若x∈[3，5]，则（x﹣4）∈[﹣1，1]， ∴f（x﹣4）=（x﹣4）3．又∵f（x﹣4）=f（x）， ∴f（x）=（x﹣4）3，x∈[3，5]．若x∈（5，7]， 则（x﹣4）∈（1，3]，f（x﹣4）=f（x）．

由x=1是f（x）的图象的一条对称轴可知f[2﹣（x﹣4）]=f（x﹣4） 且2﹣（x﹣4）=（6﹣x）∈[﹣1，1]，

故f（x）=f（x﹣4）=f（6﹣x）=（6﹣x）3=﹣（x﹣6）3．

综上可知f（x）=

20．（12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB，AD，CB，CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），设四边形EFGH的面积为y． （1）写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系； （2）求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？

【解答】解：AB=a，BC=b（a＞b），AE=AH=CF=CG=x（x＞0），四边形EFGH的面积为y．

（1）∵△AEH≌△CFG，△EBF≌△GDH，

∴y=S矩形ABCD﹣2S△AEH﹣2S△EFB=ab﹣2×x2﹣2×（a﹣x）（b﹣x）． =﹣2x2+（a+b）x（0＜x≤b）． （2）y=﹣2（x﹣①如图1，当b≥当x=

）2+（a+b）2． ，即a＞b≥时，

时，ymax=（a+b）2；

，即0＜b＜时，

②如图2，当0＜b＜

y在区间（0，b]上是增函数， 当x=b时，ymax=（a﹣b）b．

21．（12分）设函数f（x）的定义域为（﹣3，3），满足f（﹣x）=﹣f（x），且对任意x，y，都有f（x）﹣f（y）=f（x﹣y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=﹣2． （1）求f（2）的值；

（2）判断f（x）的单调性，并证明；

（3）若函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x），求不等式g（x）≤0的解集． 【解答】解：（1）在f（x）﹣f（y）=f（x﹣y）中， 令x=2，y=1，代入得：f（2）﹣f（1）=f（1）， ∴f（2）=2f（1）=﹣4．

（2）f（x）在（﹣3，3）上单调递减．证明如下： 设﹣3＜x1＜x2＜3，则x1﹣x2＜0， ∴f（x1）﹣f（x2）=f（x1﹣x2）＞0， 即f（x1）＞f（x2），

∴f（x）在（﹣3，3）上单调递减．

（3）由g（x）≤0得f（x﹣1）+f（3﹣2x）≤0， ∴f（x﹣1）≤﹣f（3﹣2x）． 又f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）， ∴f（x﹣1）≤f（2x﹣3），

又f（x）在（﹣3，3）上单调递减，

∴，解得：0＜x≤2，

故不等式g（x）≤0的解集是（0，2]．

22．（12分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当2≤x≤6时，f（x）=（）|x﹣m|+n，f（4）=31． （1）求m，n的值；

（2）比较f（log3m）与f（log3n）的大小．

【解答】解：（1）因为函数f（x）在R上满足f（x）=f（x+4）， 所以4是函数f（x）的一个周期． 可得f（2）=f（6），即又f（4）=31，

+n=

+n，①

+n=31，②

联立①②组成方程组解得m=4，n=30． （2）由（1）知，函数f（x）=

+30，x∈[2，6]．

因为1＜log34＜2，所以5＜log34+4＜6．

f（log3m）=f（log34）=f（log34+4） =

+30

=（）|log34|+30． 又因为3＜log330＜4，

=

．

．

所以f（log3m）＜f（log3n）．

赠送—物理解题中的审题技巧 审题过程，就是破解题意的过程，它是解题的第一步，而且是关键的一步，通过审题分析，能在头脑里形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。在未寻求到解题方法之前，要审题不止，而且题目愈难，愈要在审题上下功夫，以寻求突破；即使题目容易，也不能掉以轻心，否则也会导致错误。在审题过程中，要特别注意这样几个方面； 第一、题中给出什么； 第二、题中要求什么； 第三、题中隐含什么； 第四、题中考查什么； 第五、规律是什么； 高考试卷中物理计算题约占物理总分的60% ，（共90分左右）综观近几年的高考， 高考计算题对学生的能力要求越来越高，物理计算题做得好坏直接影响物理的成绩及总成绩，影响升学。所以，如何在考场中迅速破解题意，找到正确的解题思路和方法，是许多学生期待解决的问题。下面给同学们总结了几条破解题意的具体方法，希望给同学们带来可观的物理成绩。 1．认真审题，捕捉关键词句 ．．．．．．审题过程是分析加工的过程，在读题时不能只注意那些给出具体数字或字母的显形条件，而应扣住物理题中常用一些关键用语，如：“最多”、“至少”、“刚好”、“缓慢”、“瞬间”．．．．．．．．．．．．．．等。充分理解其内涵和外延。 2．认真审题，挖掘隐含条件 物理问题的条件，不少是间接或隐含的，需要经过分析把它们挖掘出来。隐含条件在题．．．．．．设中有时候就是一句话或几个词，甚至是几个字， 如“刚好匀速下滑”说明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力；