内容发布更新时间 : 2024/11/13 14:16:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

图示实心圆轴，两端受外扭矩Me=14kN?m作用，已知圆轴直径d=100mm，长l=1m，材料的切变模量G=8?104MPa。试（1）图示截面上A、B、C三点处的切应力数值及方向；（2）两端截面之间的相对扭转角。（15分）

解：1）求应力

T?Me?14kN?m

T14?103?A??B???71.4?106Pa1WP?3.14?0.1316

T?14?103?0.025?C???35.7?106Pa

1IP?3.14?0.1432切线方向如图所示。 2）相对扭转角

Tl14?103?1????0.018rad

GIP8?1010?1?3.14?0.1432

图示实心圆轴，直径d=25mm，其上作用外扭矩Me1=2kN?m，Me2=1.2kN?m，Me3=0.4kN?m，Me4=0.4kN?m，已知轴的许用切应力[?]=30MPa，单位长度的最大许用扭转角[?]=0.5?/m，材料的切变模量G=8?104MPa。试作其强度和刚度校核。

解：1）强度校核 （1）作扭矩图

（2）危险截面为AB段各截面

Tmax?2kN?m

（3）强度条件计算

?maxT2?103???24.2?106Pa????

1WP?3.14?0.075316该轴满足强度条件。 2）刚度校核

?maxT1802?103180?????0.46/m????

1GIP?8?1010??3.14?0.07543.1432该轴满足刚度条件。

求桁架结点C的水平位移，各杆EA相同。 解：（一）求载荷作用下的轴力。 见图。

（二）求C点作用水平单位力的轴力。 见图。

（三）求位移

?1?222??2?F1?(22?1)Fa?C?F??2a???F?????2a?2???a?? ??????EA?222?2EA?2??2??2?求桁架结点1的竖向位移，两下弦抗拉（压）刚度为2EA，其他各杆抗拉（压）刚度为EA。 解：（一）求载荷作用下的轴力。 见图。

（二）1点作用竖向单位力，求轴力。 见图。

（三）求位移

?C?

115Fa1?F?a?(?1)?(?3F)?a? EA2EA2EA

10-4矩形截面杆受力如图所示，F1和F2作用线与杆的轴线重合，F3作用在杆的对称平面内，已知F1=5kN，F2=10kN，F3=1.2kN，l=2m。b=120mm，h=180mm，试求杆横截面上的最大压应力。

解：（一）杆为压弯组合变形。 固定端截面为危险截面。

M?lF3?2?1.2?2.4kN?m

FN??F1?F2??5?10??15kN

（二）求最大压应力

最大压应力出现在右侧各点上。

?max??FNM?AWZFNM?2bhbh 6?15?1032.4?103??0.12?0.180.12?0.1826??4.40?106Pa