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课时跟踪检测（十六） 功和功率

对点训练：功的理解与计算

1. (2015·宁波期末)如图1所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )

图1

A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功 C．B对A的摩擦力做正功 D．A对B做正功

解析：选C AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin θ。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误C正确。A对B不做功，选项D错误。

2．(多选)(2015·云南一检)如图2所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )

图2

1

A.Mv2 2

1

C.μMgl 2

B．Mv2 D．μMgl

解析：选AC 小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零。1

以所有小方块为研究对象，由动能定理可知，所有小方块克服摩擦力做功Wf＝Mv2，A项正

21

确；将所有小方块等效为质量集中在重心的质点，恰能完全进入粗糙水平面，重心位移为l，

211

摩擦力做功为－μMgl，做功数值大小为μMgl，C项正确。

22

3. (多选)一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图像如图3所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，则( )

图3

A．加速过程与减速过程的平均速度之比为1∶2 B．加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2 C．汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3∶1 3kmgv0t0

D．汽车牵引力F做的功为 2

v01

解析：选BCD 由题图可知，加速过程F－Ff＝ma1，a1＝，位移x1＝v0t0；减速过程

t02v01

－Ff＝ma2，a2＝－，位移x2＝v0·2t0，又Ff＝kmg，由以上各式解得加速过程与减速过程

2t02的位移大小之比为1∶2，平均速度之比为1∶1，汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3∶1，汽3kmgv0t0车牵引力F做的功为W＝Fx1＝，故选项A错误，B、C、D正确。

2

对点训练：功率的分析与计算

4. (2016·绵阳二诊)如图4所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置。现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ＝60°，此时细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则( )

图4

A．F1＝F2＝2mg

B．从A到B，拉力F做功为F1L

C．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变 D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大

mg解析：选A 在B位置根据平衡条件有F1＝＝2mg，在A位置根据牛顿第二定律

cos 60°mv21

有F2－mg＝L，从B到A利用动能定理得mgL(1－cos 60°)＝mv2，联立可知F2＝2mg，

2选项A正确；从A到B利用动能定理得WF－mgL(1－cos 60°)＝0，解得拉力F做功为WF＝

mgL

，选项B错误；从B到A的过程中，小球受到的合外力大小时刻发生变化，选项C错误；2

在最高点时小球的速度为零，重力的瞬时功率为零，在最低点时小球竖直方向的速度为零，重力的瞬时功率为零，即从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率先增大后减小，选项D错误。

5．(多选)(2015·浙江高考)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )

A．弹射器的推力大小为1.1×106 N B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2

解析：选ABD 对舰载机应用运动学公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32 m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2×106 N，而发动机的推力为1.0×105N，则弹射器的推力为F推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为W＝F推·l＝1.1×108 J，选项B正确；

8

v80W1.1×10

弹射过程所用的时间为t＝a＝ s＝2.5 s，平均功率P＝t＝ W＝4.4×107 W，选项

322.5

C错误。

6. (多选)(2016·长沙模拟)如图5所示，位于水平面上的物体在斜向上的恒力F1的作用下，做速度为v的匀速运动，此时力F1与水平方向的夹角为θ1；现将该夹角增大到θ2，对应恒力变为F2，则以下说法正确的是( )

图5

A．若物体仍以速度v做匀速运动，则可能有F2＝F1 B．若物体仍以速度v做匀速运动，则一定有F2＞F1

C．若物体仍以速度v做匀速运动，则F2的功率可能等于F1的功率 D．若物体以大于v的速度做匀速运动，则F1的功率可能等于F2的功率 解析：选AD 物体都做匀速运动，受力平衡，则：