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河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1,2?，集合B?A，则满足条件的集合B的个数为 1．设集合A??A. 1 B. 2 C. 3 D．4

2．已知集合A??0,1,2?，集合B是不等式x?2的解集，则A?B?

1,2? C. ?0,1? D．??1,0,1? A. ?0,1,2? B. ? 3．函数y?x?10的定义域是

A. xx?1 B. xx?10 C. xx?0 D．xx?0

4．公比为2的等比数列?an?的各项都是正数，若a1a9?16，则a6?

A. 2 B. 4 C. 6 D．8

5．下列说法错误的是

A. 两条异面直线没有公共点 B. 两条异面直线不在同一平面内

C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D．两条异面直线既不平行也不相交

6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是

A. y?sin2x B. y?cosx C. y?x?x D．y?2?2 7． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为

A. ? B. 2? C. 3? D．4?

2x?x????????

2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 1 页（共 9 页）

8．“???6”是“sin??1”的 2A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．某市汽车牌照由0~9中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有

A. A10辆 B. 105辆 C. 50辆 D．510辆

10．过点A?0,6?且与直线x?2y?3?0垂直的直线方程是

A. 2x?y?6?0 B. x?2y?6?0 C. x?2y?6?0 D．2x?y?6?0

2 11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆?x?5??y?16的圆心重合，离心率

25等于

5，则双曲线的方程是 4y2x2x2y2A. 2?2?1 B. 2?2?1

4343x2y2x2y2C. 2?2?1 D．2?2?1

4334 12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是

A. 2 B. 2?1 C. 2 D．2?1

13．若sin???111110104且tan??0，则cos?? 53333A. B. - C. D．-

44551111 B. C. D． 246822 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为

A.

15．直线3x?4y?5?0与圆x?y?9的位置关系是

A. 相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D．相交且过圆心

2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 2 页（共 9 页）

二、填空题（每小题3分，共30分）

16．若函数f?x??ax在?0,???上是减函数，则实数a的取值范围是 ．

217．已知一个指数函数的图像经过点A?1,10?，则该指数函数式是 ． 18．若x?R,y?R，且x?y，则化简后19．已知函数y??y?x?2= ．

3sinx?cosx，则y的最大值是 ．

2220．已知一个椭圆的方程为x?4y?1，则该椭圆的短轴长为 ． 21．已知一条直线的方程是x?y?2?0，则该直线的倾斜角?= ．

222．若数列?an?的前n项和Sn?n，则a6? ．

23．若复数z满足z?z?25，则复数z的模= ．

24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm，底面边长2cm，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是 cm.

25．若6件产品中有2件次品4件正品，从中任取2件，取到次品的概率为 . 三、解答题（本题6小题，共40分）

2?1?26．（本小题6分）已知a?21.1,b????2?

?0.9,c?log21，求证：a?b?c. 22017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 3 页（共 9 页）

27．（本小题6分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500斤，则每斤收费1.2元，若购买西瓜超过500斤，则每斤收费1.1元.

（1）求购买西瓜需付的钱数y（单位：元）和重量x（单位：斤）之间的关系式； （2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240元和660元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？

28．（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点M到直线x??1的距离和到点

F?1,0?的距离相等.

（1）求点M的轨迹方程；

（2）过点A??1,0?且斜率为k的直线与点M的轨迹没有交点，求k的取值范

围.

2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 4 页（共 9 页）

29.（本小题6分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为

x天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每8件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？

30．（本小题6分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上

而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积.

2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 5 页（共 9 页）