内容发布更新时间 : 2025/1/27 7:04:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学模型 第三次作业 线性规划实验

3.1实验目的与要求

? 学会建立线性规划模型、整数规划模型

? 学会LINGO软件的基本使用方法，求解线性规划和整数规划问题 ? 学会对线性规划问题进行灵敏度分析 ? 对计算结果进行分析和讨论

3.2基本实验

1.生产计划安排

NWAC电力公司为军事承包商生产4种类型的电缆。每种电缆必须经过4种相继的操作：拼接、焊接、套管和检查。表3.1给出了该问题相关的数据.承包商保证对于四种电缆的每一种最低产量是100个单位。

(1) 将问题建立成一个线性规划模型，并确定最优的产品进度表

(2) 基于对偶价格(Dnal Price)，你会推荐增加四种操作中哪一种操作的能力?试

1

解释。

(3) 对于四种电缆的最低产量要求对NWAC电力公司有利还是不利?试分析 解：

分析题意，这是一个较为基础的线性规划问题， 可以设生产4种电缆数量分别为X1，X2，X3，X4， 则目标函数:

MAX 9.40X1+10.80X2+8.75X3+7.80X4

约束条件:

10.5X1+9.3X2+11.6X3+8.2X4<=4800 20.4X1+24.6X2+17.7X3+8.2X4<=9600 3.2X1+2.5X2+3.6X3+5.5X4<=4700 5.0X1+5.0X2+5.0X3+5.0X4<=4500 X1>=100 X2>=100 X3>=100 X4>=100

(1) 使用LINGO软件进行计算：

Max 9.40X1+10.80X2+8.75X3+7.80X4 subject to

10.5X1+9.3X2+11.6X3+8.2X4<=4800

2

20.4X1+24.6X2+17.7X3+8.2X4<=9600 3.2X1+2.5X2+3.6X3+5.5X4<=4700 5.0X1+5.0X2+5.0X3+5.0X4<=4500 X1>=100 X2>=100 X3>=100 X4>=100 End

运行得到结果：

Global optimal solution found.

Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations:

Variable X1 X2 X3 X4 4650.484 0.000000 4 Value Reduced Cost 100.0000 0.000000 190.3226 0.000000 100.0000 0.000000 100.0000 0.000000

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