内容发布更新时间 : 2024/6/27 10:05:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第57讲 图形的相似与相似图形的性质

新知新讲

题一：下列说法正确的是( ) A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

题二：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角?，?的大小和EH的长度x．

金题精讲

题一：如图，△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12．△ADE与△ACB相似，∠AED=∠B，DE=5． 求AD，AE的长．

第58讲相似三角形的判定（一） 金题精讲

题一：如图，在?ABC中，DE//BC，AD?EC，DB?1cm，AE?4cm，BC?5cm， 求DE的长．

第59讲相似三角形的判定（二） 新知新讲

题一：根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：

(1)∠A= 40°，AB=8cm，AC=15cm，∠A'= 40°，A'B'=16cm，A'C'=30cm； (2)AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A'B'=16cm，B'C'=12.8cm，A'C'=25.6cm． 金题精讲

题一：要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长应当是多少？你有几种答案？

第60讲相似三角形的判定（三） 新知新讲

题一：判定下列三角形中哪些是相似的？相似的用线段把它们连起来．

题二：求证：如果一个直角三角形的斜边和一直角边与另一个直角三角形的斜边和一直角边的对应比相等，那么这两个三角形相似．

金题精讲

题一：如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．

题二：底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论．

第61讲相似三角形的判定（四） 金题精讲

2题一：已知D是△ABC的边AB上的一点，AB=12，AC=15，AD=AB．在AC上求一点E，使

3△ADE与△ABC相似，并求AE的长．

题二：如图，△ABC和△ADE的边BC、AD 相交于点O，且∠BAO=∠CAE=∠BCD，点C在DE上．求证：△ABC ∽ △ADE．

题三：如图，△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形，并给予证明．

题四：如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，过点C作对角线BD的垂线交BD、AD 于点E、F．求证：CD2?DF·AD．