内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:23:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
在Rt△AOC中，由勾股定理得OA= OC2+AC2= 42+52= 41； （2）如图②，连接OC，则OC=OD，∵四边形ODCE为菱形，∴OD=CD，∴△ODC为等边三角形，有∠AOC=60°． 11由（1）知，∠OCA=90°，∴∠A=30°，∴OC= 2 OA，∴ ODOA= 2 ． 点评：本题考查了切线的性质和勾股定理以及直角三角形、菱形的性质，是一道综合题，要熟练掌握． (23)(本小题8分) 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m．在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C．在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向．求此时游轮与望梅楼之间的距离BC (3取l.73．结果保留整数)．
解：延长AC，做BH⊥AC延长线于点H ∵∠CAB=30° ∴sin∠A=BH/AB=BH/300m=1/2 ∴BH=150m 又∵∠HCB=60° ∴sin∠HCB=BH/CB=150m/CB=根号三/2 ∴CB=300/根号三=100×根号三≈100×1.73≈173m
(24)(本小题8分)
注意：为了使同学们更好她解答本题，我们提供了—种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答．也可以选用其他方法，按照解答题的一班要求进行解答即可．
某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?
设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
(I) 分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：
(Ⅱ) (由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解)
解：Ⅰ）35?x， 50?2x
（Ⅱ）根据题意，每天的销售额y?(35?x)(50?2x)， (0?x?35)
2
配方，得y??2(x?5)?1800，∴当x=5时，y取得最大值1800．
答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元。 (25) (本小题10分)
在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．
(I) 如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标； (Ⅱ) 如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之闻的数量关系；
(Ⅲ) 当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，
解：(I)∵点A(3，0)．B(0，4)．得0A=3，OB=4． ∴在Rt△ABO中．由勾股定理．得AB=5， 根据题意，有DA=OA=3 如图①．过点D作DM⊥x轴于点M，则MD∥OB．
ADAMDMAD9，得AM????AO?
ABAOBOAB5AD12 DM??BO?
AB596612又OM=OA-AM，得OM=3??．∴点D的坐标为（，）
5555∴△ADM∽△ABO。有
(Ⅱ)如图②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB．
∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°—2∠ABC，． 又∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β ∴α=2β．
（Ⅲ） 直线CD的解析式为，y??
(26)(本小题10分) 已知抛物线C1：y1?77x?4或y?x?4． 242412x?x?1．点F(1，1)． 2 (Ⅰ) 求抛物线C1的顶点坐标；
11??2 AFBF ②抛物线C1上任意一点P（xP，yP）)（0?xP?1）．连接PF．并延长交抛物线C1于点Q（xQ，yQ），
(Ⅱ) ①若抛物线C1与y轴的交点为A．连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：试判断
11??2是否成立？请说明理由； PFQF (Ⅲ) 将抛物线C1作适当的平移．得抛物线C2：y2?1(x?h)2，若22?x?m时．y2?x恒成立，求m的最大值．
12112解 (I)∵y1?x?x?1?(x?1)?，
2221∴抛物线C1的顶点坐标为(1， )．
2(II)①根据题意，可得点A(0，1)，∵F(1，1)．∴AB∥x轴．得AF=BF=1，②
11??2 AFBF11??2成立． PFQF理由如下：如图，过点P（xP，yP）作PM⊥AB于点M，则FM=1?xP，PM=1?yP（0?xP?1）
22222∴Rt△PMF中，有勾股定理，得PF?FM?PM?(1?xP)?(1?yP)
11(xP?1)2?，即(xP?1)2?2yP?1 22222∴PF?2yP?1?(1?yP)?yP即PF?yP．
过点Q（xQ，yQ）作QN⊥B，与AB的延长线交于点N，同理可得QF?yQ．
又点P（xP，yP）在抛物线C1上，得yP?PFPM? QFQNPF1?PF11??2 ?这里PM?1?yP?1?PF，QN?yQ?1?QF?1∴即
QFQF?1PFQF图文∠PMF=∠QNF=90°，∠MFP=∠NFQ，∴△PMF∽△QNF有
(Ⅲ) 令y3?x，
设其图象与抛物线C'2交点的横坐标为x0，x0，且x'0 ∵抛物线C12可以看作是抛物线y?2x2左右平移得到的， 观察图象．随着抛物线Cx'2向右不断平移，0，x0的值不断增大， ∴当满足2?x?m，．y'2?x恒成立时，m的最大值在x0处取得。可得当x'0?2时．所对应的x0即为m的最大值． 于是，将x10?2带入2(x?h)2?x，有12(2?h)2?2 解得h?4或h?0（舍）∴y122?2(x?4) 此时，yy122?3，得2(x?4)?x 解得x2，x'0?0?8 ∴m的最大值为8.