内容发布更新时间 : 2024/10/26 7:29:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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A题 城市表层土壤重金属污染分析

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：

(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？

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城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、自然沉降模型、对比模型和转换模型解决问题。

针对重金属的空间分布问题，先拟出该城区地势图，根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的空间分布图。再利用MATLAB散乱插值法得到8种重金属元素的空间分布。

其次，通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法两种方法，得出城区内不同区域重金属的污染程度：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区。

再分析各功能区内8种重金属污染所占比重，结合各重金属来源得出结论：该城区的重金属污染主要原因在于工业释放及交通排放。

最后，分别建立大气扩散模型、土壤扩散模型、水体扩散模型三个传播模型，自然沉降模型，结合酸雨对重金属元素的影响，对重金属在土壤中的浓度进行了时间和空间上的拟合。当存在n个污染源时，记(xj0,yj0,zj0)为第j个污染源坐标，

Mj是瞬时点源的质量，c(x,y,z,t)是t时刻(x,y,z)处的重金属污染物的浓度，

得到与重金属元素污染源位置有关的的偏微分方程：

222?1?(x?xj0)(y?yj0)(z?zj0)C(x,y,z,t)??exp?????Kt? 312224tE4tE4tEj?1(4?t)(EEE)??xyz??xyznMj其中Ex,Ey,Ez,k为相关系数。根据取样点重金属浓度变化确定污染源位置,发现城市表层土壤重金属污染主要是由工业区、交通区和生活区的污染造成。

为了对重金属浓度和客观因素优化推广，对城市地质环境的演变做更准确的分析和预测，需要搜集不同历史时间段土壤污染程度、土壤浓度的PH值、地下水重金属的浓度、植物中重金属浓度等多重信息。通过指数法评价金属元素在土壤、PH、地下水、植物中的污染程度，采用层次分析法综合评价土壤污染程度，说明地质环境的演变模式。再根据不同历史时间段土壤污染程度，说明城市的地质环境变化模式。

关键词：散乱插值法 重金属扩散方程 单因子污染指数法 内梅罗综合指数法

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一、 问题重述

目前，社会经济发展迅速，人口数量不断增加，环境污染现象日显突出，尤其重金属对土壤的污染更受广泛关注。土壤状况直接影响着动植物的生长和安全，甚至通过食物链进入人体，导致一些慢性疾病的发生。

对于独立的系统来说，人们的生活和生产将会给环境和土壤造成污染，而且，每一个区域的功能不同，对环境和土壤的污染程度也不同。根据现有的区域——生活区、工业区、山区、交通区、公园绿地区多个取样点的坐标，海拔高度以及8种重金属元素的浓度，参考自然区取样得到的背景值，分析以下问题：

1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区

域重金属的污染程度。

2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

3) 分析重金属产生后的传播特性，由此建立模型确定污染源的位置。 4) 考虑重金属浓度和客观因素优化模型并推广，以便对城市地质环境的演

变做更准确的分析和预测。

二、 问题分析

1) 重金属元素的空间分布及不同区域重金属污染程度

根据题中所给采样点的坐标和各重金属的浓度，可用散乱数据插值的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布，再用MATLAB软件绘制出重金属在该区的空间分布图及8种重金属的浓度等高线在该地区三维地形图曲面的投影图。可以通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法相互验证，得出城区内不同区域重金属的污染程度。

2) 重金属污染的主要原因

在上题的结论基础上，依据各种重金属在不同区域的浓度大小，通过分析比较，并考虑各区域的特点，可以分析出重金属的主要来源。 3) 确定污染源的位置

由于重金属污染物主要是通过大气、土壤和水体进行传播，同时可能受到酸雨淋溶和冲刷的影响，自然沉降后吸附在土壤中。故受到五方面因素的影响，且影响因素间相互关联，相互影响。可以建立多个传播模型，如大气扩散模型、土壤扩散模型、水体扩散模型，以及自然沉降模型，结合酸雨对重金属元素的影响，对重金属在土壤中的浓度进行时间和空间上的拟合。根据重金属浓度变化得到取样点与污染源的位置关系，得出污染源的位置。

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4) 重金属浓度和客观因素优化模型

在研究污染物传播的过程中，本题只给出了一个时间点上的数据,信息量明显不足,应搜集一段时间内的数据。由此建立模型可推出不同时间不同地点污染物的浓度。为确保模型的准确性，还需考虑到土壤浓度的PH值、地下水重金属的浓度、植物中重金属浓度等环境信息，以建立更真实的模型，对城市地质环境的演变做更准确的分析和预测。

三、 模型假设

1) 取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度。 2) 重金属元素在无穷空间扩散，不计风力影响。

3) 重金属元素的扩散符合扩散定律，即单位时间通过单法相面积的流量与

它的浓度梯度成正比。

4) 重金属元素在土壤和水中化学反应均匀。 5) 重金属元素在土壤中处于相对稳定的状态。

6) 不考虑不同区域内大气、土壤、水体等自然环境差异。

四、 符号说明

符号变量 符号说明 第i个取样点污染指数 第i个取样点污染浓度测量值 第j种重金属元素评价标准 内梅罗污染综合指数 空间任一点?x,y,z? 在t时刻的污染物浓度 污染物扩散系数 悬浮泥沙对重金属的吸附速率 重金属在悬浮泥沙中的解析速率 重金属离子在土壤中固态和液态的分配系数 污染物的总污染量 Pi Ci Sj P C?x,y,z,t? K K1 K2 Kd Q 文案大全