内容发布更新时间 : 2024/5/9 7:49:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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课题：12.1 定义与命题

教学目标: 教学时间： 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断． 教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论． 教学方法： 教学过程： 一.【情景创设】

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为1＋5＋3＝153.

同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？

二.【问题探究】 问题1（1）提问：你的根据是什么？

（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

练一练：你能说出下列名称的定义吗？

（1）平行线； （2）绝对值； （3）方程的解．

问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物； （2）若a＝4，求a的值； （3）若a＝b，则a＝b； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数；

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（7）两直线平行，同位角相等．

提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？

总结．（1）命题的概念：

（2）命题的特征．

在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）π是无理数

（5）两直线相交，只有一个交点； （6）对顶角相等；

（7）有公共端点的两个角是对顶角．

提问：以上各个命题作出的判断正确吗？

归纳：真命题：

假命题： 练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）相等的角是对顶角； （2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角； （4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

三.【变式拓展】

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问题4：下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c； （2）如果a是有理数，则 a＋1＞0； （3）若a＞b，则a＞b； （4）若ab＝0，则a＝0；

（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等； （6）绝对值等于它本身的数是正数．

问题4：在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是：

5*3＝（5＋3）（5－3）＝16； 3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16； 5*3*3＝16*3＝247．

（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．

（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．

四.【总结提升】

通过本节课的学习，有什么收获？

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