内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:14:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
专题10 解三角形
1.【2018年高考全国Ⅱ理数】在△ABC中,cosC5,BC?1,AC?5,则AB? ?25B.30 D.25 A.42 C.29
C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面2.【2018年高考全国Ⅲ理数】△ABC的内角A,B,a2?b2?c2积为,则C?
4A.
π 2π 4B.
π 3π 6C.D.
3.【2017年高考山东卷理数】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐
角三角形,且满足sinB(1?2cosC)?2sinAcosC?cosAsinC,则下列等式成立的是 A.a?2b C.A?2B
B.b?2a D.B?2A
4.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b?6,a?2c,B?则△ABC的面积为_________.
π,35.【2019年高考浙江卷】在△ABC中,?ABC?90?,AB?4,BC?3,点D在线段AC上,
若?BDC?45?,则BD?___________,cos?ABD?___________. 6.【2018年高考浙江卷】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a?则sin B=___________,c=___________.
7.【2017年高考浙江卷】已知△ABC,AB=AC=4,BC=2. 点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,
则△BDC的面积是______,cos∠BDC=_______.
8.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设
A=60°,7,b=2,
(sinB?sinC)2?sin2A?sinBsinC.
(1)求A;
(2)若2a?b?2c,求sinC.
9.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin(1)求B;
(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围.
10.【2019年高考北京卷理数】在△ABC中,a=3,b?c=2,cosB=?(1)求b,c的值; (2)求sin(B–C)的值.
11.【2019年高考天津卷理数】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b?c?2a,
A?C?bsinA. 21. 23csinB?4asinC.
(1)求cosB的值;
???sin2B?(2)求??的值.
6??
12.【2019年高考江苏卷】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若a=3c,b=2,cosB=
2,求c的值; 3(2)若
sinAcosB??,求sin(B?)的值. a2b213.【2019年高考江苏卷】如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖
上有桥AB(AB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点P、Q,并修建两段直线型道路PB、QA.规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆....O的半径.已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD(C、D为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米). (1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)在规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.