内容发布更新时间 : 2025/1/31 15:56:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带

极大值附近能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2 Ec= ?,EV(k)??3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1??a ,a?0.314nm。试求：（1）禁带宽度;

（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

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导带：2?2k2?2(k?k1)由??03m0m03k14d2Ec2?22?28?2又因为：2????03m0m03m0dk得：k?所以：在k?价带：dEV6?2k???0得k?0dkm0d2EV6?2又因为???0,所以k?0处，EV取极大值2m0dk?2k123?0.64eV 因此：Eg?EC(k1)?EV(0)?412m03k处，Ec取极小值4

(2)m*nC?2?2dECdk2?2?2dEVdk23?m0 83k?k14(3)m*nV??k?01m06(4)准动量的定义：p??k所以：?p?(?k)3k?k14

3?(?k)k?0??k1?0?7.95?10?25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场

时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：f?qE?h??k?k 得?t?

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?(0??a)?t1?1.6?10?19?102?8.27?10?8?s?(0??

a)?t?8.27?10?132??1.6?10?19?107s

补充题1

分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即

原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：

（a）(100)晶面 （b）(110)晶面

（c）(111)晶面

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