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2015年北京市中考数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ） A． 14×10

B． C． D． ×10 ×10 14×10 考科学记数法—表示较大的数． 点：

专计算题． 题：

分将140000用科学记数法表示即可． 析：

5

解解：140000=×10， 答： 故选B．

点此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的

n

评： 表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及

n的值．

2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ） A． a

4566

B． b C． c D． d

考实数大小比较． 点：

分首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范析： 围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解解：根据图示，可得

答： 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A．

点此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此评： 题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．

3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

考概率公式． 点：

专计算题． 题：

分直接根据概率公式求解． 析： 解

解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 答：

故选B．

点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现

评： 的结果数．

4．（3分）（2015?北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） A．

B．

C．

D．

考轴对称图形． 点：

分根据轴对称图形的概念求解． 析：

解解：A、不是轴对称图形， 答： B．不是轴对称图形，

C．不是轴对称图形， D．是轴对称图形， 故选：D．

点本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的评： 两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

5．（3分）（2015?北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ） A． 26°

B． 36° C． 46° D． 56°

考平行线的性质． 点：

分如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题． 析：

解解：如图，∵直线l4∥l1，

答： ∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，

∴∠AOB=56°，

∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB =180°﹣88°﹣56° =36°， 故选B．

点该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解评： 题的基础和关键．

6．（3分）（2015?北京）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为，则M，C两点间的距离为（ ） A．

B． C．

考直角三角形斜边上的中线． 点：

专应用题． 题：

分根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=． 析：

解解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点， 答：

∴MC=AB=AM=．

D．

故选D．

点本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一评： 半．理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．

7．（3分）（2015?北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A． 21，21

B． 21， C． 21，22 D． 22，22 考众数；条形统计图；中位数． 点：

专数形结合． 题：

分根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解． 析：

解解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21， 答： 第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．

故选C．

点本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和评： 中位数．

8．（3分）（2015?北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）

A． 景仁宫（4，2）? B． 养心殿（﹣2，3） C． 保和殿（1，0） D． 武英殿（﹣，﹣4） 考点： 坐标确定位置． 分析： 根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可． 解答： 解：根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），

可得：原点是中和殿，

所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣，﹣3），

故选B 点评： 此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．

9．（3分）（2015?北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型 A 类 B 类 C 类 办卡费用（元） 50 200 400 每次游泳收费（元） 25 20 15

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）