天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 19:24:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

物理化学上册习题解(天津大学第五版)

?Samb???mcpdTT1T2Tamb???mcp(T2?T1)Tamb373.15

-1?1000?4.184(373.15?283.15??1= - 1009 J·K =???J?K??Siso??Ssys??Samb= {1155+(-1009)} J·K= 146 J·K

-1-1

(2)整个过程系统的△Ssys

?Ssys??T12mcpTT1dT??T2mcpTT12dT??T2mcpTT1dT?mcpln(T2/T1)

={1000×4.184×ln(328.15/283.15)}J·K-1=1154.8

J·K-1=1155 J·K-1

系统先与55℃热源接触至热平衡时?Samb,1

?Samb,1???mcpdTT1T2Tamb,1??mcp(T2?T1)Tamb,1

-1?1000?4.184(328.15?283.15??1= - 573.76 J·K =?J?K???328.15?与100℃热源接触至热平衡时?Samb,2

?Samb,2???mcpdTT1T2Tamb,1??mcp(T2?T1)Tamb,2

-1 ?1000?4.184(373.15?328.15??1= - 504.57 J·K =?J?K???373.15?整个过程的△Samb

?Samb=?Samb,1+?Samb,2= {- 573.76+(- 504.57)}= -1078 J·K

-1

所以,?Siso??Ssys??Samb= {1155+(-1078)} J·K-1= 77J·K-1 (3)整个过程系统的△Ssys

?Ssys??T12mcpTT1dT??T1,3mcpTT12dT??T2mcpTT1,3dT??T2mcpTT1dT?mcpln(T2/T1)

={1000×4.184×ln(328.15/283.15)} J·K-1=1154.8

J·K-1=1155 J·K-1

系统先与40℃热源接触至热平衡时?Samb,1

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物理化学上册习题解(天津大学第五版)

?Samb,1???mcpdTT1T2Tamb,1??mcp(T2?T1)Tamb,1

-1?1000?4.184(313.15?283.15??1= - 400.83 J·K =???J?K?313.15?再与70℃热源接触至热平衡时?Samb,2

?Samb,2???mcpdTT1T2Tamb,1??mcp(T2?T1)Tamb,1

-1?1000?4.184(343.15.15?313.15.15??1= - 365.88 J·K =???J?K?343.15?最后与70℃热源接触至热平衡时?Samb,3

?Samb,3???mcpdTT1T2Tamb,1???mcp(T2?T1)Tamb,1373.15

-1?1000?4.184(373.15.15?343.15.15??1= - 336.38 J·K =???J?K?整个过程的△Samb

?Samb=?Samb,1+?Samb,2+?Samb,3

= {- 400.83 +(- 365.88)+(- 336.38)}= -1103 J·K-1

所以,?Siso??Ssys??Samb= {1155+(-1103)} J·K-1= 52 J·K-1 3-8 已知氮气(N2,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为

2

Cp,m={27.32+6.226×10-3(T/K)-0.9502×10-6(T/K)}J·mol-1·K-1

将始态为300K,100kPa下1 mol的N2(g)置于1000K的热源中,求下列二过程(1)经恒压过程;(2)经恒容过程达到平衡态时的Q,△S及△Samb。

解:(1)经恒压过程时:

Q?Qp??H??1000K300KCp,mdT

将Cp,m代入上式积分得

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物理化学上册习题解(天津大学第五版)

Qp={27.32×(1000 – 300)+

6.226×10-3×(10002-3002) 2-?S??1000K0.9502×10-6×(10003-3003)}J= 21648 J = 21.65 kJ 2dT

Cp,mT300K将Cp,m代入上式积分得

= {27.32×ln(1000/300)+6.226×10?S

-3

×(1000-300)

-(0.9502/2)×10-6×(10002-3002)} J·K-1

={32.893 + 4.3582 - 0.4323} J·K-1= 36.819 J·K-1= 36.82 J·K-1 (2)如果把氮气看作是理想气体,则有 Cp,m?R?CV,m

Q?QV??1000K300KCV,mdT??1000K300K(Cp,m?R)dT??1000K300KCp,mdT??1000K300KRdT

根据前一步计算,?300KCp,mdT=26.15 kJ

而 ?300KRdT= {8.314×(1000 -300)} kJ = 5.82 kJ 所以,Q = (26.15 – 5.82 )kJ = 15.83 kJ

?S??1000K1000K1000KCV,mT300KdT??1000KCp,m?RT300K300KdT??1000KCp,mT300KdT??1000K300KRdT T由(1)计算可知,?1000KCp,mdT= 36.82 J·K-1

T而 ?300K1000KR-1-1dT?{8.314?ln(1000/300)} J·K = 10.01 J·K T所以 △S = {36.82 - 10.01} J·K-1 = 26.81 J·K-1

3-9 始态为T1=300K,p1=200kPa 的某双原子气体 1 mol,经下列不同途径变化到T2=300K,p2=100 kPa的末态。求各步骤及途径的Q,△S。

(1)恒温可逆膨胀:

(2)先恒容泠却至使压力降至100kPa,再恒压加热至T2; (3)先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa,再恒压加热至T2;

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物理化学上册习题解(天津大学第五版)

解:(1)恒温可逆膨胀,dT =0,△U = 0,根据热力学第一定律,得

Q??W??nRTln(p2/p1)

= {- 1×8.314×300×ln(100/200)} J = 1729 J=1.729

kJ

?S??nRln(p2/p1)

= {- 1×8.314×ln(100/200)} J·K-1 = 5.764 J·K-1

(2)过程为

1mol双原子气体恒容T1?300K,V1????p1?200kPa1mol双原子气体恒压加热T0,V1?????p0?100kPa1mol双原子气体T2?300Kp2?100kPa

根据理想气体状态方程,得

T0?(p0/p1)?T1= {(100/200)×300} K= 150K

第一步骤,恒容:dV=0,W1=0,根据热力学第一定律,得

Q1??U1??150K300KnCV,mdT

= {1×(5/2)×8.3145×(150-300)} J= -3118 J = -3.118 kJ

?S1?nCV,mln(T0/T1)?{1?(5/2)?8.314?ln(150/300)} J·K

-1

= -14.41 J·K-1

第二步:

Q2??H??300K150KnCp,mdT

= {1×(7/2)×8.3145×(300-150)} J= 4365 J = 4.365 kJ

?S2?nCp,mln(T2/T0)?{1?(7/2)?8.314?ln(300/150)} J·K

-1

= +20.17 J·K-1

Q = Q1 + Q2 = {(-3.118)+ 4.365 } kJ = 1.247 kJ

△S = △S1 + △S2 = {(-14.41)+ 20.17 } J·K-1 = 5.76 J·K-1

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物理化学上册习题解(天津大学第五版)

(3)第一步骤为绝热可逆,故

T0?(p0/p1)R/Cp,m?T1?{(100/200)2/7?300}K?246.1K

0Q1,r=0,△S1 =?TQ2??H??300K246.1K1T1(?Qr/T)=0

{1×(7/2)×8.3145×(300-246.1)} J= 1568 nCp,mdT=

J = 1.568 kJ

?S2?nCp,mln(T2/T0)?{1?(7/2)?8.314?ln(300/246.1)} J·K

-1

= +5.76 J·K-1

Q = Q1 + Q2 = {0+ 1.568 } kJ = 1.568 kJ △S = △S1 + △S2 = {0+ 5.76} J·K-1 = 5.76 J·K-1

3-10 1 mol 理想气体T=300K下,从始态100 kPa 经下列各过程,求Q,△S及△S i so。

(1)可逆膨胀到末态压力为50 kPa;

(2)反抗恒定外压50 kPa 不可逆膨胀至平衡态; (3)向真空自由膨胀至原体积的两倍。

解:(1)恒温可逆膨胀,dT =0,△U = 0,根据热力学第一定律,得

Q??W??nRTln(p2/p1)

= {- 1×8.314×300×ln(50/100)} J = 1729 J=1.729

kJ

?Ssys??nRln(p2/p1)

= {- 1×8.314×ln(50/100)} J·K-1 = 5.764 J·K-1

?Samb??Qsys/Tamb= (17290/300)J·K= - 5.764 J·K

-1

-1

故 △S i so = 0

50