内容发布更新时间 : 2024/12/29 15:35:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2课时 单项式乘以多项式

01 基础题

知识点1 单项式与多项式相乘

1．单项式与多项式相乘依据的运算律是(C) A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 2．(济宁中考)化简－16(x－0.5)的结果是(D) A．－16x－0.5 B．16x＋0.5 C．16x－8 D ．－16x＋8 3．(湖州中考)计算2x(3x2

＋1)，正确的结果是(C) A．5x3

＋2x B．6x3

＋1 C．6x3

＋2x D．6x2

＋2x 4．计算：－3a2

(4a－3)＝(A)

A．－12a3

＋9a2

B．－12a2

－9a2

C．－12a2

＋9a2

D．－12a3－9a2

5．直接写出结果：

(1)5(m＋n－5)＝5m＋5n－25；

(2)－2a(a－b2

＋c3

)＝－2a2

＋2ab2

－2ac3

； (3)(－4x2＋6x－8)·(－12x)＝2x3－3x2

＋4x；

(4)(－2a2

b)2

·(ab2

－a2

b＋a2

)＝4a5b4

－4a6b3

＋4a6b2

. 6．计算：

(1)2x·(3x2－x－5)； 解：原式＝6x3

－2x2

－10x.

(2)(12ab2－4a2

b)·(－4ab)；

解：原式＝－2a2b3

＋16a3b2

.

1

(3)y(2y－1)－2(y－y)－5； 解：原式＝2y－y－2y＋2y－5 ＝y－5.

(4)2x(x－3x＋3)－x(2x－1)． 解：原式＝－5x＋6x.

7．(龙岩中考)先化简，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1. 解：原式＝6x＋3＋6－2x ＝4x＋9.

当x＝－1时，原式＝4×(－1)＋9＝5.

知识点2 单项式与多项式相乘的实际应用

8．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的体积等于(C) 12

A.(3x－4)·2x＝3x－4x

212

B.x·2x＝x

2

C．(3x－4)·2x·x＝6x－8x D．2x(3x－4)＝6x－8x

9．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy＋6xy＋ ， 的地方被墨水弄污了，你认为 处应填写3xy． 10．有两个连续奇数，较小的一个为n，则这两个连续奇数之积为n＋2n．

11．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为(2a－24)m，试用a表示地基的面积，并计算当a＝25时地基的面积．

解：地基的面积为2a·(2a－24)＝4a－48a.

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

所以当a＝25时，地基的面积为1 300米.

02 中档题

12．要使(x＋ax＋1)·(－6x)的展开式中不含x项，则a应等于(D) 1

A．6 B．－1 C. D．0

613．已知ab＝－2，则－ab(ab－ab＋b)＝(D)

A．4 B．2 C．0 D．14 14．(常德中考)计算：b(2a＋5b)＋a(3a－2b)＝5b＋3a． 15．计算：

(1)(－2ab)·(3a＋2b－1)； 解：原式＝12ab＋8ab－4ab.

122123

(2)(3x＋y－y)·(－xy).

232353134135

解：原式＝－xy－xy＋xy.

81612

16．先化简，再求值：3a(2a－4a＋3)－2a(3a＋4)，其中a＝－2. 解：原式＝－20a＋9a.

当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.

17．某学生在计算一个整式乘以3ac时，错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？

解：依题意可知，原来正确的那个整式是 (3bc－3ac－2ab)－3ac＝3bc－3ac－2ab－3ac

3

2

2

2

32

23

22

2

2

2

2

25

3

2

3

4

2