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精选高中模拟试卷
兴平市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A
【解析】解：∵z=
=
=+i，
∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A．
【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．
2． 【答案】A 【解析】
试题分析：根据与相邻的数是1,4,3，而与相邻的数有1,2,5，所以1,3,5是相邻的数，故“？”表示的数是，故选A．
考点：几何体的结构特征． 3． 【答案】D 【解析】解：函数
为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=x2为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件； 函数y=﹣x|x|为奇函数，不满足条件；
函数y=x﹣2为偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件； 故选：D
【点评】本题考查的知识点是函数的单调性与函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．
4． 【答案】C
【解析】解：模拟执行程序框图，可得 S=2，i=0
不满足条件，S=5，i=1 不满足条件，S=8，i=3 不满足条件，S=11，i=7 不满足条件，S=14，i=15
由题意，此时退出循环，输出S的值即为14， 结合选项可知判断框内应填的条件是：i≥15？
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故选：C．
【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．
5． 【答案】B 【解析】
试题分析：对于A，y?ex为增函数，y??x为减函数，故y?e?x为减函数，对于B，y'?3x2?0，故y?x3在?0,??上单调递增，故选B. 6． 【答案】A
∴“x＞0”是“但
2
为增函数，对于C，函数定义域为x?0，不为R，对于D，函数y?x为偶函数，在???,0?上单调递减，考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.
＞0
【解析】解：当x＞0时，x＞0，则
＞0”成立的充分条件；
2
＞0，x＞0，时x＞0不一定成立
∴“x＞0”不是“故“x＞0”是“故选A
＞0”成立的必要条件；
＞0”成立的充分不必要条件；
【点评】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断 命题p与命题q的关系．
7． 【答案】
【解析】解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD， 又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，PA∩AC=A 所以BD⊥平面PAC 所以BO=1，AO=OC=坐标系O﹣xyz，则 P（0，﹣
，
，0），B（1，0，0），C（0，
（II）设AC∩BD=O，因为∠BAD=60°，PA=AB=2，
，0）
以O为坐标原点，分别以OB，OC为x轴、y轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角
，2），A（0，﹣
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所以
=（1，
，﹣2），
，
设PB与AC所成的角为θ，则cosθ=|（III）由（II）知则则所以
=0， 令
，
设平面PBC的法向量=（x，y，z）
，设
，
平面PBC的法向量所以同理平面PDC的法向量所以所以PA=
=0，即﹣6+．
=0，解得t=
，
，因为平面PBC⊥平面PDC，
【点评】本小题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断、异面直线所成的角、用空间向量的方法求解直线的夹角、距离等问题，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求 解能力
8． 【答案】C
【解析】解：∵口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球， 在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的 摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28， ∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件， ∴摸出黑球的概率是1﹣0.42﹣0.28=0.3， 故选C．
【点评】本题考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系，本题是一个简单的数字运算问题，只要细心做，这是一个一定会得分的题目．
9． 【答案】D
【解析】解：根据几何体的正视图和侧视图，得；
2
当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时，它是高为2的四棱锥，其体积最大，为×1×2=；
当该几何体的俯视图为一线段时，它的底面积为0，此时不表示几何体；
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所以，该几何体体积的所有可能取值集合是{V|0＜V≤}． 故选：D．
【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么，是基础题目．
10．【答案】 B
【解析】
【专题】二项式定理．
【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数性质得到n，可求常数项． 【解答】解：由已知（
+
2n*
）（n∈N）展开式中只有第6项系数为
最大，
所以展开式有11项，所以2n=10，即n=5， 又展开式的通项为令5﹣
=0解得k=6，
=210；
=
，
所以展开式的常数项为故选：B 11．【答案】D
【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n，利用通项求特征项． 【解析】解：设{an}是等比数列的公比为q， 因为a2=2，a3=﹣4， 所以q=
=
=﹣2，
所以a1=﹣1， 根据S5=故选：D．
【点评】本题主要考查学生运用等比数列的前n项的求和公式的能力，本题较易，属于基础题．
12．【答案】C
【解析】解：由于f（x）=x﹣2ax的对称轴是直线x=a，图象开口向上，
2
=﹣11．
故函数在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，
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2
又由函数f（x）=x﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则a≤1．
故答案为：C
二、填空题
y2x2??1 13．【答案】45【解析】
x2y2??1的焦点在y轴上，且c2?36?27?9，故焦点坐标为?0,?3?由双曲试题分析：由题意可知椭圆
2736线的定义可得2a??15?0???4?3?22??15?0???4?3?22?4,故a?2，b2?9?4?5，故所求双
y2x2y2x2??1．故答案为：??1． 曲线的标准方程为4545考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质． 14．【答案】 i ．
【解析】解：复数
，
22501002550
所以z=i，又i=﹣1，所以1+z+z=1+i+i=1+i﹣1=i；
故答案为：i．
2
【点评】本题考查了虚数单位i的性质运用；注意i=﹣1．
15．【答案】
．
2
【解析】解：∵曲线y=x和直线：x=1的交点为（1，1），和直线y=的一个交点为（，） 2
∴曲线y=x和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为S=
（）dx+dx=（x
3
﹣x）+（x3﹣x）=．
故答案为：．
16．【答案】 {x|x＞0} ．
【解析】解：对数函数y=lgx的定义域为：{x|x＞0}．
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