内容发布更新时间 : 2024/4/28 15:47:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

15．（2017?五模拟）平面区域的面积是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图， 则区域是圆心角是故面积是故选：A．

是扇形，

．

二．选择题（共25小题）

16．（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值

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为 ﹣5 ．

【解答】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，

由图可知，目标函数的最优解为A， 联立

，解得A（﹣1，1）．

∴z=3x﹣2y的最小值为﹣3×1﹣2×1=﹣5． 故答案为：﹣5．

17．（2017?新课标Ⅲ）若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值

为 ﹣1 ．

【解答】解：由z=3x﹣4y，得y=x﹣，作出不等式对应的可行域（阴影部分）， 平移直线y=x﹣，由平移可知当直线y=x﹣，

经过点B（1，1）时，直线y=x﹣的截距最大，此时z取得最小值， 将B的坐标代入z=3x﹣4y=3﹣4=﹣1， 即目标函数z=3x﹣4y的最小值为﹣1． 故答案为：﹣1．

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18．（2017?明山区校级学业考试）已知x，y满足约束条件的最大值为 35 ．

【解答】解：不等式组对应的平面区域如图： 由z=5x+3y得y=﹣平移直线y=﹣

，

，则由图象可知当直线y=﹣

的截距最大，

，则z=5x+3y

经过点B时直线y=﹣此时z最大， 由

，解得

，即B（4，5），

此时M=z=5×4+3×5=35， 故答案为：35

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19．（2017?重庆模拟）若实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小

值为﹣2，则实数m= 8 ．

【解答】解：画出x，y满足的可行域如下图：

可得直线y=2x﹣1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x﹣y取得最小值， 故解得x=

， ，y=

， ﹣

=﹣2?m=8

代入x﹣y=﹣2得故答案为：8．

20．（2017?湖南三模）已知a＞0，x，y满足约束条件小值为1，则a=

．

若z=2x+y的最

【解答】解：先根据约束条件画出可行域， 设z=2x+y，

将最大值转化为y轴上的截距， 当直线z=2x+y经过点B时，z最小， 由

得：

，代入直线y=a（x﹣3）得，a=；

故答案为：

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21．（2017?山东模拟）设z=x+y其中x，y满足，若z的最大值为6，则

z的最小值为 ﹣3 ．

【解答】解：作出可行域如图：

直线x+y=6过点A（k，k）时，z=x+y取最大， ∴k=3，

z=x+y过点B处取得最小值，B点在直线x+2y=0上， ∴B（﹣6，3），

∴z的最小值为=﹣6+3=﹣3． 故填：﹣3．

22．（2017?黄冈模拟）已知点x，y满足不等式组则实数a的取值范围是 （﹣∞，3] ．

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，若ax+y≤3恒成立，