基于MATLAB的FM频率调制 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 14:37:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

MATLAB实现FM调制

摘 要:

FM属于角度调制,角度调制与线性调制不同,已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移,而是频谱的非线性变换,会产生与频谱搬移不同的新的频率成分,故又称为非线性调制。FM调制又称为频率调制,与幅度调制相比,角度调制的最突出的优势在于其较高的抗噪声性能,但获得这种优势的代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。调制在通信系统中有十分重要的作用,通过调制不仅可以进行频谱搬移,把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号,而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响,调制方式往往决定了一个通信系统的性能。

本课程设计主要基于MATLAB集成环境编写程序实现FM 调制与解调过程,并分别绘制出调制信号、已调信号和解调信号的时域及频域波形。

1

FM调制

?sinc?100t??被调信号m(t)???0?t?t0

elset0?0.1,载波c(t)?cos?2?fct?,其中fc?250Hz,偏移常量kf?100。

1. 绘制m(t)的时域、频域曲线;

2. 令x(t)表示调频信号,求x(t)的表达式,绘制x(t)的时域、频域曲线; 3. 绘制解调信号的时域、频域曲线。

二、课程设计目的

1.熟悉MATLAB的使用方法,其中包括了解简单函数、了解原理和掌握操作方法; 2.加深对FM信号调制原理的理解;

3.增强在通信原理仿真方面的动手能力与自学能力;

4.完成FM调制仿真之后,再遇到类似的问题时,学会对所面对的问题进行系统的分析,并能从多个方面进行比较。

三、实验原理

角度调制信号的一般表达式为

sm(t)?Acos[?ct??(t)]

式中:A为载波的恒定振幅;[?ct??(t)]为信号的瞬时相位,记为?(t);?(t)为相对于载波相位?ct的瞬时相位偏移;d[?ct??(t)]/dt是信号的瞬时角频率,记为

?(t);而d?(t)/dt称为相对于载频?c的瞬时频偏。

所谓频率调制(FM),是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化,即

d?(t)?Kfm(t) dt试中:Kf为调频灵敏度。

这时相位偏移为:?(t)?Kfd?,代入角度调制信号的一般表达式,可得?m(?)调频信号为:

1

sFM(t)?Acos[?ct?Kf?m(?)d?]

四、问题分析

本题主要要求描绘出各状态下信号的时域及频域曲线,其中时域曲线可以直接

根据函数表达式利用plot函数画出图形,而频域表达式则需对时域表达式求傅里叶变换之后,再利用plot函数做出频域曲线。

第一问中要求求出调制信号m(t)的时域和频域曲线。我们可以根据题目中给出的表达式m(t)利用plot函数画出时域波形,再将m(t)进行傅里叶变换得到M(f),根据表达式M(f)利用plot函数画出频域波形。

第二问中要求求出调频信号x(t)的时域和频域曲线。根据调频信号的一般表达

d?]可知,要想求出调频信号x(t)的表达式,须得先式sFM(t)?Acos[?ct?Kf?m(?)求出m(t)的积分,然后再求出调频信号的表达式,根据求出的表达式x(t)利用plot函数画出时域波形,再将x(t)进行傅里叶变换得到X(f),根据表达式X(f)利用plot函数画出频域波形。

第三问中要求求出解调信号y(t)的时域和频域曲线。由于非相干解调对NBFM信号和WBFM信号均适用,而相干解调只适用于NBFM信号,根据题目要求,采用非相干解调方法。此时解调器的输出应为:y(t)?KdKfm(t)。根据表达式y(t)利用plot函数画出时域波形,再将y(t)进行傅里叶变换得到Y(f),根据表达式Y(f)利用plot函数画出频域波形。

五、模型建立与求解

4.1 原始信号的时域与频域

已知被调信号表达式m(t),根据表达式利用plot函数求出时域曲线,调用傅里叶变换模块求出频域表达式M(f),利用plot函数求出频域曲线。结果如下:

2