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班级： 姓名密 ： 学 号 ：封 试 题 共线 6 页 加白纸 3 张

GDOU-B-11-302

广东海洋大学 2011—2012学年第 二 学期

《 高 等 数 学 》试题答案和评分标准

□ A卷

□√ 闭卷

课程号： 19221101x2

□√ 考试□ 考查

□√ B卷

□ 开卷

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 21 14 28 32 5 100 实得分数 一、填空（3×7=21分）

1. 设a?{1,2,0},b?{1,?1,1}，则a??b?? ，a?b?

2. 过点(1,0,1)且与平面x?y?z?1?0垂直的直线方程为 3. 设曲线L:x?cost,y?sint(0?t?2?)，则?L(x2?y2)2ds= 4. 改变积分次序?1x20dx?0f(x,y)dy= 5. 微分方程y???sin5x通解为y? 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设z?2xx?y2，求dz.

2.设z?f(x,y)是由方程z?xyez?1?0所确定的具有连续偏导数的函数，求?z??x,z?y.

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三 .计算下列积分（7×4=28分） 1. 2.

3. 设曲线积分?(0,0)(x?y)dx?(kx?y)dy在整个xoy平面内与路径无关，求常数k，并计算积分值。

(1,1)2222D，其中是由x?y?1围成的闭区域。 sin(x?y)d???其中D是由直线y?0,??(x?y)d?，

Dy?x以及x?1所围成的闭区域。

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4. 计算??xdydz?2ydzdx?zdxdy,其中?是区域0?x?1,0?y?1,0?z?1的

?整个表面的外侧。

四 .计算题（8×4=32分）

（?1)n1. 判别级数 ? 是否收敛，若收敛，是绝对收敛，还是条件收

3nn?1?敛。

2. 将函数f(x)?x2e3x 展开为x的幂级数。

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