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信号处理中英文对照外文翻译文献

信号处理中英文对照外文翻译文献

(文档含英文原文和中文翻译)

译文：

一 小波研究的意义与背景

在实际应用中，针对不同性质的信号和干扰，寻找最佳的处理方法降低噪声，一直是信号处理领域广泛讨论的重要问题。目前有很多方法可用于信号降噪，如中值滤波，低通滤波，傅立叶变换等，但它们都滤掉了信号细节中的有用部分。传统的信号去噪方法以信号的平稳性为前提，仅从时域或频域分别给出统计平均结果。根据有效信号的时域或频域特性去除噪声，而不能同时兼顾信号在时域和频域的局部和全貌。更多的实践证明，经典的方法基于傅里叶变换的滤波，并不能对非平

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稳信号进行有效的分析和处理，去噪效果已不能很好地满足工程应用发展的要求。常用的硬阈值法则和软阈值法则采用设置高频小波系数为零的方法从信号中滤除噪声。实践证明，这些小波阈值去噪方法具有近似优化特性，在非平稳信号领域中具有良好表现。

小波理论是在傅立叶变换和短时傅立叶变换的基础上发展起来的，它具有多分辨分析的特点，在时域和频域上都具有表征信号局部特征的能力，是信号时频分析的优良工具。小波变换具有多分辨性、时频局部化特性及计算的快速性等属性，这使得小波变换在地球物理领域有着广泛的应用。随着技术的发展，小波包分析(Wavelet Packet Analysis)方法产生并发展起来，小波包分析是小波分析的拓展，具有十分广泛的应用价值。它能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对离散小波变换没有细分的高频部分进一步分析，并能够根据被分析信号的特征，自适应选择相应的频带，使之与信号匹配，从而提高了时频分辨率。小波包分析(wavelet packet analysis)能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对小波分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带,使之与信号频谱相匹配，因而小波包具有更广泛的应用价值。利用小波包分析进行信号降噪，一种直观而有效的小波包去噪方法就是直接对小波包分解系数取阈值，选择相关的滤波因子，利用保留下来的系数进行信号的重构，最终达到降噪的目的。运用小波包分析进行信号消噪、特征提取和识别是小波包分析在数字信号处理中的重要应用。

二 小波分析的发展与应用

小波包分析的应用是与小波包分析的理论研究紧密地结合在一起的。近年来，小波包的应用范围也是越来远广。小波包分析能够把任何信号映射到一个由基本小波伸缩、平移而成的一组小波函数上去。实现信号在不同时刻、不同频带的合理分离而不丢失任何原始信息。这些功能为动态信号的非平稳描述、机械零件故障特征频率的分析、微弱信号的提取以实现早期故障诊断提供了高效、有力的工具。

（1）小波包分析在图像处理中的应用

在图像处理中，小波包分析的应用是很成功的，而这一方面的著作和学术论文也特别多。二进小波变换用于图像拼接和镶嵌中，可以消除拼接缝。利用正交变换和小波包进行图像数据压缩。可望克服由于数据压缩而产生的方块效应，获得较好的压缩效果。利用小波包变换方法可进行边缘检

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测、图像匹配、图像目标识别及图像细化等。

（2）小波包分析在故障诊断中的应用

小波包分析在故障诊断中的应用已取得了极大的成功。小波包分析不仅可以在低信噪比的信号中检测到故障信号，而且可以滤去噪声恢复原信号，具有很高的应用价值。小波包变换适用于电力系统故障分析，尤其适用于电动机转子鼠笼断条以及发电机转子故障分析。用二进小波Mallat算法对往复压缩机盖振动信号进行分解和重构，可诊断出进、排气阀泄漏故障。利用小波包对变速箱故障声压信号进行分解，诊断出了变速箱齿根裂纹故障等。

（3）小波包分析在语音信号处理中的应用

语音信号处理的目的是得到一些语音参数以便高效地传输或存储。利用小波包分析可以提取语音信号的一些参数，并对语音信号进行处理。小波包理论应用在语音处理方面的主要内容包括：清浊音分割、基音检测、去躁、重建与数据压缩等几个方面。小波包应用于语音信号提取、语音台成语音增加波形编码已取得了很好的效果。

三 基础知识介绍

近年来,小波理论得到了非常迅速的发展,而且由于其具备良好的时频特性,实际应用也非常广泛。这里希望利用小波的自身特性,在降低噪声影响的同时,尽量保持图像本身的有用细节和边缘信息,从而保证图像的最佳效果。

小波合成

连续小波变换是一种可逆的变换，只要满足方程2。幸运的是，这是一个非限制性规定。如果方程2得到满足，连续小波变换是可逆的，即使基函数一般都是不正交的。重建可能是使用下面的重建公式：

公式1小波逆变换公式