内容发布更新时间 : 2024/6/3 20:24:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

统计学各章习题及参考答案

1、某电池的寿命（单位：分钟）的95%置信区间是430<μ<470。假设这个结果是根据一个样本容量为100的样本得出的。试问：

（1） 样本的均值是多少 （2） 样本的标准误差是多少

（3） 如果置信区间419<μ<481是从相同样本数据得出的，置信度是多

少（置信度为68.27% 90% 95% 95.45% 99.73%时，正态分布概率值分别是(1 1.645 1.96 2 3）

2、调查公司想要估计全日制的大学生每周花在看电视上的时间（单位：小时）平均有多少小时。当极限误差为0.25小时时，计算估计均值所需要的样本容量。（假设想要达到的置信度为95%。标准差估计为1.87小时。） 3、一个样本中包含75台若干年前购买的电视机。这些电视机的置换时间为12.2年，标准差为1.1年。试对那一时期所有电视机的平均置换时间构建一个95%的置信区间。怎样才能减小这一区间。

4、一个样本容量为400的随机样本取自均值μ和标准差σ均未知。已算出

?x?2280，?x2?38532。求μ的95%的置信区间。

5、当你选购一种商品时，考虑得最多的是什么？是价格还是商品的质量？某市场调查公司调查了2000名成年人，结果又64%的人说他们主要根据价格做出购买决策。

（1） 试对根据价格做出购买决策的成年人的真正百分率构造95.45%的置信区

间。

（2） 对此区间做出解释

（3） 如果将置信度从95.45%降到90%，（1）中的置信区间将会发生什么变化。 6、一个研究者想要估计年龄在12-18岁之间、在学校使用计算机的学生比例。如果他想要99.73%的把握程度相信极限误差为5%，必须要对多少名随机选择的学生进行调查？

（1） 假设我们将先前的一项研究中得出的百分比82%作为p的估计值 （2） 假设我们事先没有信息可以提供p的可能值

7、某厂对当年生产的产品进行质量检查，从50000件产品中随机抽取200件产品，发现其中有15件不合格，试应用恰当的方法在95.45%（Z=2）的概率保证下，对全部不合格产品作可能范围估计。

8、某进出口公司出口一种名茶。按规定这种茶叶每包重量应不低于150克，现用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，其结果如下 每包重量（克） 包数（包） 148—149 149—150 150—151 151—152 合计 要求： ①试以0.9973的概率（Z=3）估计这批茶叶平均平均每包的重量范围。

以便确定是否达到规定要求。

②以95%的把握程度估计这批茶叶包装合格率的范围

10 20 50 20 100 统计学各章习题及参考答案

9、某地区粮食播种面积共8000亩。随机抽取100亩进行调查，结果平均亩产量为580公斤，亩产量的标准差为40公斤，试以99.73%的置信度（Z=3）估计该地区粮食平均亩产量的可能范围和粮食总产量的可能范围。

10、一个容量为n=16的随机样本来自总体均值和方差未知的正态分布总体。如果样本有均值x?27.9和标准差s=3.23，则总体均值的95%的置信区间是多少？在重复研究中，n多大时，才能使得总体的允许误差为1.25？这个样本容量数，对于95%的置信区间要求的允许误差为1.25能达到吗？ 11、一个从事市场研究的公司想知道某市内至少有一个成员看过某种报纸广告的家庭占多大比例。为了估计这个比例，首先要确定抽多少个家庭做调查。该公司希望以90%的置信水平对这个比例作出估计，并使估计值处在真正比例附近0.04范围内。在一个由15个家庭组成的样本中，有35%的响应者指出他们家中有某个人看过这种广告，试问应取多大的样本？ 12、设已知某果园某种果树单株产量按正态分布。随机抽取6株计算其年产量（单位：kg）为：221.2 190.4 201.9 205 256.1 236

试以95%的置信水平，估计全部果树的平均年产量的置信区间。 13、某灯泡厂为了使生产的螺丝口和卡口灯泡的比例能很好地适应用户需要，从全市所有电灯中随机抽出1500盏灯作为样本。查得其中螺丝口灯头占15%，试以95%的置信度系数求卡口灯头的真正百分比的置信区间。

第六章 假设检验

一、单项选择题

1、假设检验的基本思想是（ ）

A、带有概率性质的反证法 B、小概率事件的出现是合理的

C、对总体均值的检验 D、对总体方差的检验 2、假设检验的显著性水平?的一般取值为（ ） A、大于0.10 B、大于0.01 C、小于0.80 D、不超过0.10 3、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率（ ） A、增大 B、减小 C、不变 D、变化不定 4、正态总体方差未知，且样本容量小于30，检验总体均值的统计量应取（ ） A、Z?x??0Sn～N(0,1) B、Z?2x??0?n～N(0,1)

C、??2(n?1)S?02~?(n?1) D、t?2x??0Sn~t(n?1)

5、假设检验中的P值的意义为（ ） A、拒绝原假设的最小显著性水平 B、拒绝原假设的最大显著性水平 C、接受原假设的最小显著性水平 D、接受原假设的最大显著性水平

二、多项选择题

1、实际推断原理的要件是（ ）

统计学各章习题及参考答案

A、实验的次数 B、实验的次数以一次为限 C、事件发生的概率很小

D、事件不发生是主观的认定 E、事件不发生是客观事实

2、关于假设检验的显著性水平?，以下说法正确的是（ ）

A、原假设H0为真却被拒绝的概率 B、原假设H0不真被拒绝的概率

C、?改变检验的结论必随之改变 D、?减小，拒绝原假设的概率减小

E、?减小，犯采伪的错误必随之增大

3、关于假设检验中第一、第二类错误的概率?,?，以下的说法正确的是（ ）

A、同时减小?,?的方法是增大样本容量 B、????1 C、拒真的代价大，取较小的?而容忍较大的? D、（1??）成为检验功效

E、采伪的代价大，取较大的?以求较小的?

4、以下属于参数假设的有（ ）

A、H0:??100 B、H0:X~N(10,25) C、H0:??1 D、总体X ,Y 有相同的分布 E、总体X ,Y 相互独立

5、对于假设H0:??5,H0:??5的检验，以下说法正确的有（ ） A、这是一个单侧检验 B、这是右侧检验 C、这是左侧检验

D、这是双侧检验 E、检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒绝原假设

6、关于假设检验中的P 值，以下说法正确的是（ ） A、P为拒绝原假设的最小显著性水平 B、接受原假设的最大显著性水平

C、如果??P，在显著性水平?下拒绝原假设 D、P 值越小拒绝原假设的理由越充分

E、如果?≤P ,则在显著性水平?下接收原假设 三、填空题

1、某一假设检验为左侧检验，其原假设是H0:??10,则备择假设为。

2、原假设拒绝域和接受域的分界点坐标值，称为_______________________________________________。 3、假设检验的四种情况是：____________________________、_______________________、__________________________和___________________。

_________________________________

2统计学各章习题及参考答案

4、双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的____________________________，右侧检验的拒绝域位于___________________________________，左侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的_________________________________。 5、“接受原假设”的含义是_______________________________________________________________________。

6、如果我们希望提高“拒绝原设”的说服力，那么应该_________________________________?的数值。 7、双侧检验的P值等于_____________________________________________________________________________________________________。

8、如果改变显著性水平?，假设检验的结论_________________________________________，因此假设检验又称为__________________________________________________。 四、判断题

1、假设检验一定有犯错误的风险。 （ ）

2、假设检验的结论具有100%的准确率。 （ ）

3、显著性水平?=0.10，表示拒绝原假设的概率为10%。 （ ）

4、?减小?必然增大，故而假设检验中的犯第一、第二类错误互为逆事件。

（ ）

5、建立假设时遵行的原则是“不轻易拒绝原假设”。 （ ）

6、改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变。 （ ）

7、在假设检验中，减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价，除非扩大样本容量。 （ ）

8、假设检验控制错误的方法是，先固定?，然后选择（1??）最小的检验方法。

（ ）

9、要提高“拒绝原假设”的说服力，应增大显著性水平?的数值。 （ ）

10、“拒绝原假设”和“接受原假设”具有相同的可靠程度。 （ ）

11、在显著性水平?=0.05之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为0.95的置信区间。 （ ）

12、假设检验中的P值越大，拒绝原假设的理由越充分。 （ ） 五、简答题

1、假设检验的思想及步骤 2、假设检验中的错误

3、假设检验的显著性水平 4、假设检验的局限性

统计学各章习题及参考答案

5、误用Z 统计量检验替代T 统计量的后果 六、计算分析题

1、已知某种零件的尺寸服从正态分布N(23.02,1.52)，现从这一批零件中任抽七件进行测量，测得尺寸数据（单位：mm）如下：

21.00 22.04 22.32 24.01 24.68 25.02 21.63 能否认为这批零件的平均尺寸仍为23.02mm(??0.05)。

2、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。现随机抽取25名学生的考试成绩，算得平均分为67分，标准差为10分。在显著性水平??0.01下，可否认为全体学生的平均考试成绩为72分？

3、某市统计局调查了30个集市上的鸡蛋价格，测得平均价格为6.50元/千克，已知以往的鸡蛋价格一般为5.80元/千克。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布

N(?,0.64)，假定方差不变，能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？(??0.01)。

4、从一批保险丝种抽取8根，测得其熔化时间X（单位：毫秒），得如下数据： 50 48 50 53 51 55 52 51

设X 服从正态分布，质量标准为?=35。问这批产品是否合格(??0.05)？ 5、某市声称人口普查的差错率为0.52‰，为了检验该结果是否可靠，随机抽查了了2000人，结果发现漏登2人，问可否认为原来的差错率正确(??0.05)?

第七章 方差分析

一、单项选择题

1、方差分析是对多个正态总体（ ）这一假设进行检验。

A、方差相等 B、方差相异 C、均值相等 D、均值不等

2、方差分析使用的统计量F（ ）

A、是正态分布 B、是正偏态的 C、是负偏态的 D、取值小于零 3、设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（ ）

A、250 B、125.00 C、375.00 D、500 4、因素A 共4个水平，每个水平下重复5次实验，数据的平方和为1250，数据

总和为150，A、125 B、-125 C、无法计算 D、1400

5、在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（ ）

A、17 B、24 C、7 D、31 6、在一个双因素方差分析中，FA =2.300,FB =4.55相应的P－ value依次为0.11和0.0018，

那么结论是（ ）

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