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重庆一中初2012级11—12学年度上期期末考试

数 学 试 卷

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答. 2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.

3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.

b4ac?b2b,)，对称轴公式为x??； 参考公式：1. 抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?2a4a2a2 2. n个数据x1、x2、…、xn的方差s?221(x1?x)?(x2?x)2?...?(xn?x)2，其中x为n??这组数据的平均数.

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1. 在?2、?1、0、1这四个数中，最大的数是 A.?2 B. ?1 C. 0 D. 1 2. 下列计算正确的是

235 A.a?a?a B.(a?b)?a?b 236 C.(2x)?6x D.(a?1)(a?1)?a?1

222213. 函数y?中自变量x的取值范围是

x?2 A.x?0 B.x?2 C.x?0且x?2 D.全体实数

4. 在等腰?ABC中，AB=AC，AD?BC于D，若?BAD?25， 则?C的度数为

A.25 B.55 C.65 D.50

000A B D 4题图 C 005. 下列说法正确的是

A.为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了5名学生在一年中生病的次数； B.为了了解重庆市民对于电影《金陵十三钗》的知晓率，适合采取普查的方式； C.为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式； D.为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式

6. 如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，则⊙O的直径长是 A.5cm B.10cm C.8cm D.6cm

6题图

7. 已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则下列结论中，正确的是

A.ac?0 B.a?b?c?0 C.b?4ac?0 D.b?8a

22y-6 -2O7题图 x8. 一艘“重庆号”轮船在长江航线上往返于A和B两地，已知轮船在静水中的速度为v1km/h，水流速度为v2km/h (v1>v2). “重庆号”轮船先从A顺水匀速航行到B，在B停留一段时间后，又从B逆水匀速航行到A.设轮船从A出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是

O s s s s O O t t O t t A. B. C. D.

9. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为 ○ ○ ○○○

○ ○○○ ○○○○○

○ ○○○ ○○○○○ ○○○○○○○

○ ○ ○○○ ○○○○○ ○○ ○ ○○○ ○○○ ○ ○○○○ （1） （2） （3） （4）

A.121 B.113 C.92 D.191

AD10. 如图，正方形ABCD中，连接BD.点E在边BC上，

且CE=2BE.连接AE交BD于F；连接DE，取BD的

中点O；取DE的中点G，连接OG.下列结论： ①BF=OF； O GS251②OG?CD；③AB=5OG；④sin?AFD=；⑤?ODG?

5S?ABF3FBEC10题图 其中正确结论的个数是

A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的

横线上.

11. 2012年全国硕士研究生招生入学考试于1月7日至8日(超过3小时的考试科目在1月9日)举行，全

国大约有1656000人参加考试.将数字1656000用科学记数法表示为 .

12. 如图，△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若

△ADE与△ABC的面积比为1：9，则AD：AB的值为 . 13. 在刚刚结束的体育期末考试中，重庆一中初三学生小欣所在寝室四名

学生的体育期末考试成绩为：45分，47分，46分，50分.则这组数据的 方差是_____________.

14. 小明想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则该扇形纸片

的面积是 cm2．（结果用π表示）

15. 在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为

圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是_____________.

16. 在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务．已知该水库有15个完全相同而且可以控制

启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同.该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的水全部被放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部被放完.为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 个放水口放水． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. 17. 解二元一次方程组?

18.?2?(?1)

19. 如图，在△ABC中，AD是中线，分别过B、C作AD及AD

延长线的垂线BE、CF，垂足分别为E、F． 求证：BE=CF．

19题图

2011?2x?y?5①

?x?3y?6②

1?(?)?2?(4??)0?3?8

2