内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:43:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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23.(10分)如图,△ABC中,AB?AC,AD?BC,点E、F分别是AB、AC的中
点.
(1)求证:四边形AEDF是菱形;
(2)如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF的面积S.
24.(13分)甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图中表示两车离A地的
距离s(千米)随时间 t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请
根据图象中的数据回答:
(1)乙车出发多长时间后追上甲车?
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
6030s/千米甲乙(3)甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?
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O0.52t/小时/
25.(13分)如图,直线y??2x?7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y?3x相交于点A. (1)求A点坐标;
(2)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的 等腰三角形,求P点坐标;
(3)在直线y??2x?7上是否存在点Q,使△OAQ的面积 等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由. /
2
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参 考 答 案
一、选择题:本大题共10 小题,每小题4 分,共40 分.
1.A; 2.A; 3.D; 4.A ; 5.C; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.B. 二、填空题:本大题共6 小题,每小题4 分,共24 分.
11.a?b; 12.3.7?10?5; 13.11; 14.
360(答对一个得2分) 724; 515.8; 16.72或
三、解答题:本大题共9 小题,共86 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
117.(8分)计算:(3?1)0?|?2|?()?2.
2解:原式=1?2?4…………………………每化简正确一个得2分共6分 =?1……………………………………………………………8分
x2?111?(?1),其中x?. 18.(8分)先化简,再求值:
x?2x?23
解:原式=
(x?1)(x?1)1?x?2…………………………2分 ?x?2x?2=
(x?1)(x?1)x?2?…………………………3分
x?2?(x?1)=?(x?1)………………………5分 =1?x……………………6分
112当x?时,原式=1?…………………7分 =.………………………………8分
33319.(8分)解:设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x?5)个字,………………1分 依题意得,
1000900?……………………………………………………4分 x?5x解得:x?45………………………………………………………………6分
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经检验:x?45是原方程的解.……………………………7分 x?5=50 答:甲每分钟打50个字,乙每分钟打45个字.………………………8分
20.(8分)求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(要求:画出图形,写出已
知,求证和证明过程)
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.…2分
求证:四边形ABCD是平行四边形.…………3分 证明:连结AC………………………………………………5分
AD
BC…………4分
在?ABC和?CDA中
?AB?CD? ??BC?DA ??ABC≌?CDA…………………6分 ?AC?CA???BAC??DCA,?ACB??CAD
?AB//CD,AD//CD………………7分 ?四边形ABCD是平行四边形.………8分
21.(8分)解:(1) 20;…………2分
(2)众数是4吨;平均数是4.5吨;……………………6分 (3)3600吨………………………………………………8分 22.(10分)
证明:连结BD,EC,………………1分
?AE?AD?在△BAE和△CAD中 ∵??BAE??CAD
?AB?AC?∴△BAE≌△CAD(SAS),………………3分 ∴BE=CD,
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又∵DE=CB, ∴四边形BCDE是平行四边形;………………5分
∵∠BAE=∠CAD, ∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC, ∴∠BAD=∠CAE,
?AD?AE?在△ABD和△ACE ∵??BAD??CAE ∴△ABD≌△ACE(SAS),…………7分
?AB?AC?∴BD=EC, ∴四边形BCDE是矩形.……………………8分
23.(10分)证明:∵AD⊥BC,点E、F分别是AB、AC的中点,
∴DE、DF分别是Rt△ABD、Rt△ACD斜边上的中线 11
∴AE=DE=2AB,AF=DF=2AC,………………2分 ∵AB=AC ∴AE=DE=AF=DF,
∴四边形AEDF是菱形;………………………………5分 (2)解:如图,连接EF交AD于点O, 由(1)知,四边形AEDF是菱形.
∴AD⊥EF,………………………………………………6分
∵四边形AEDF的周长为12, ∴AE=3,…………………………7分
22
AD2EF2AD+EF22∴(2)+(2)==9, 即AD+EF=36,…………………8分
4
111213
∴S菱形AEDF=2AD·EF=4[(AD+EF)2-(AD2+EF2)]=4×(7-36)=4.………10分 24.(13分)解:(1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt,……1分
将(2,60)代入,解得k=30,所以s=30t,………………2分 由图可知,在距A地30千米处,乙车追上甲车, 所以当s=30千米时,t?1-0.5=0.5(小时)
s30??1(小时)………………3分 3030/