内容发布更新时间 : 2024/12/27 12:37:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
其中：
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?x为商品x价格变化的总效应； ?Px
斯勒茨基方程可写为：
（5）价格与收入弹性
4．显示偏好原理
显示性偏好理论是由保罗·萨缪尔森提出来的，其基本精神是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不基于“偏好关系（效用函数）→消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择→偏好关系”。
（1）显示偏好原理
设消费者在价格为?p1,p2?时购买的商品束为?x1,x2?，如果另一个商品组合?y1,y2?满足如下条件：
p1x1?p2x2?p1y1?p2y2
在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有：?x1,x2???y1,y2?，这就是显示偏好原理。
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（2）直接显示偏好
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假设?x1,x2?是消费者在收入为m时按价格?p1,p2?购买的商品束，并且消费者总是花尽所有的收入，因此有等式形式的预算约束p1x1?p2x2?m。又设?y1,y2?是在收入既定条件下有能力购买的商品束，这就意味着它满足如下不等式预算约束：p1x1?p2x2?p1y1?p2y2。如果这一不等式成立，且?y1,y2?确实是不同于?x1,x2?的商品束，就称?x1,x2?直接显示偏好于
?y1,y2?，记作：?x1,x2???y1,y2?。如图5-7所示。 D
图5-7 直接显示偏好
（3）间接显示性偏好
如果?x1,x2?直接显示偏好于?y1,y2?，?y1,y2?直接显示偏好于?z1,z2?，则称?x1,x2?间接显示偏好于?z1,z2?，记作：?x1,x2???z1,z2?，如图5-8所示。
I
图5-8 间接显示偏好
（4）显示偏好弱公理（WARP）与显示偏好强公理（SARP） ①WARP的含义
如果?x1,x2?是?y1,y2?的直接显示偏好，且?x1,x2?和?y1,y2?不同，那么?y1,y2?就不可能是?x1,x2?的直接显示偏好。
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换言之，假定一个商品束?x1,x2?是按价格?p1,p2?购买的，另一个商品束?y1,y2?是按价格?q1,q2?购买的，那么，只要：
p1x1?p2x2?p1y1?p2y2
就不可能再有：
q1x1?q2x2?q1y1?q2y2
②显示偏好强公理（SARP）
如果?x1,x2?被直接或间接显示偏好于?y1,y2?，且?y1,y2?与?x1,x2?不同，则?y1,y2?不可能被直接或间接显示偏好于?x1,x2?。
5．消费者剩余
（1）消费者剩余的含义
消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差额。假设消费者的需求曲线是p?q?，则消费者剩余CS可以表示为：
其中?0p?q?dq表示需求曲线下方的面积，即消费者愿意的最大支付，pq由矩形代表，是消费者的实际支付，由此可用需求曲线以下，价格轴以上的面积表示消费者剩余。 （2）消费者剩余的变化 消费者剩余的变化为：
?CS?CS?Q2??CS?Q1?
Q图5-9可以细分引起消费者剩余变化的原因。如图5-9所示，消费者剩余的变化由两个小区域，即由R表示的矩形区域和由T表示的不精确的三角形区域构成。其中矩形损失是由于涨价导致消费量减少，从而使消费者要对他继续消费的每单位商品支付更多的货币造成的；三角形损失则是由于消费数量减少而造成的。所以，消费者的总损失是这两个效应之和。
图5-9 消费者剩余的变化
（3）补偿变化与等价变化
补偿变化（CV）和等价变化（EV）的共同特点都是用货币的变化量衡量消费者剩余的变化。补偿变化是指价格变化后，要使消费者的境况同价格变化前一样好，他必须得到的985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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货币补偿数量。等价变化是指在价格变化前，使他的境况变的和价格变化后一样好而必须减少的他现在持有的货币数量。
利用支出函数和希克斯需求函数，等价变化和补偿变化也可以表示为：
ct,v?p',I??dt EV?I?e??p,v?p',I????e??p',v?p',I????e??p,v?p',I?????p0x???ct,v?p,I??dt CV?e??p',v?p,I????I?e??p',v?p,I????e??p,v?p,I?????p0x???p'p'从图5-10中看，EV?A?D，CV?A?B?C?D，CS?A?B?D，所以消费者剩余的
变化介于等价变化和补偿变化之间。
图5-10 EV、CV和消费者剩余
5.2 课后习题详解
1．口渴的Ed仅喝纯泉水，但是他可以购买0.75升或2升瓶装的矿泉水。由于水本身是同质的，所以他将以上两种瓶装矿泉水视为完全替代品。
（1）假定Ed的效用仅取决于其消费的水量，而瓶子对他而言无任何效用，请将其效用函数表示为规格为0.75升（x）和2升（y）的瓶的数量的函数。
（2）求出需求函数x?px,py,I?。
（3）画出I和py不变时，x的需求曲线。 （4）I和py的变化如何影响x的需求曲线？
（5）在此情况下，x的补偿需求曲线形状是什么样的？ 解：（1）Ed的效用函数可以表示为：U?0.75x?2y。
（2）由Ed的效用函数可知，他的偏好为完全替代型偏好，所以为了实现效用最大化，
p3他将购买相对便宜的那种商品，由于无差异曲线斜率为，预算约束线斜率为x，即：
py8当当
px33?时，即px?py时，x?I/px，y?0； py88px3I3?时，即px?py时，x?0，y?； py8p8y（3）x的需求曲线如图5-11所示。
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图5-11 x的需求曲线
（4）收入I的提高将使x的需求曲线向右上方移动。商品y的价格降低将不会影响x的需求，直到py?8px8p时为止。当py?x时，商品x的需求减至0。 33（5）x的收入补偿需求曲线表示成当前消费的一个单点?x,px?。假定x?0，则px的任何变化都会改变从该点处所得的效用。
2．戴维每周有3美元可供自由支配。他只喜欢花生酱和果冻三明治，因此他将所有货币都花费在花生酱（每盎司0.05美元）与果冻（每盎司0.10美元）上。面包则由一位热心的邻居免费提供。戴维偏好自己的吃法，严格按1盎司果冻2盎司花生酱的比例配置三明治，从不改变配方。
（1）戴维一周中用3美元购买花生酱与果冻各多少？
（2）如果果冻价格上升至每盎司0.15美元，他购买花生酱与果冻各多少？
（3）在（2）中，果冻价格上涨后，戴维的可支配收入应该增加多少才能补偿价格上涨？
（4）图示（1）到（3）的结论。
（5）在何种意义下，这个问题仅包括花生酱或果冻三明治一种商品？图示这种单一商品的需求曲线。
（6）根据对果冻需求的替代效应与收入效应来讨论这一问题的结论。 解：（1）由题可知，戴维的偏好是互补型的偏好。假设花生酱的消费量为x，果冻三明治的消费量为y，则戴维的效用函数可以表示为：U?min?x，2y?。
因此，效用最大化要求：x?2y；此外，预算约束为：0.05x?0.1y?3。 因而可以解得：x?30，y?15。 （2）如果果冻的价格增至每盎司0.15美元，则戴维的预算约束变为：0.05x?0.15y?3；结合效用最大化条件x?2y，可知：x?24，y?12。
（3）为了在价格上涨后继续消费x?30，y?15，戴维需要多购买6盎司的花生酱和3盎司的果冻三明治，这要求收入增加：6?0.05?3?0.15?0.75（美元）。
（4）（1）到（3）的结论如图5-12所示。
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