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怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计

初 二 数 学 3.3 勾股定理的简单应用

主备：叶兴农 审校：吴树荣 日期：2013年10月16日 学习目标：1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 2．构造直角三角形及正确解出此类方程． 3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．

教学重点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教学难点：一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．要善于运用直

角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出直角三角形．

教学内容： 一、自主探究

1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ）

（A）4 （B）4或34 （C）16或34 （D）4或34 2．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） （A）a＝1．5，b＝2，c＝3 （B）a＝7，b＝24，c＝25 （C）a＝6，b＝8，c＝10 （D）a＝3，b＝4，c＝5

22

3．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）＝c+2ab，则这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形

（C）直角三角形 （D）何类三角形不能确定

4.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线

杆底部有多远？

二、自主合作

（1）图1中的x多少?

（2）图2中的x,y,z分别是多少?

（3）如果沿着图2按逆时针方向继续画直角三角形,还能得到那些无理数? （4）利用图2你们能在数轴

上画出表示5的点吗?

Azyx1图2112D15C16Bx1图11图3（5）怎样在数轴上画出表示?5的点吗?

（6）在数轴上表示6，7，?6，?7的点怎样画出?

（7）如图3，求四边形ABCD周长和面积？请你算一算. 三、自主展示

例题：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. （1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? （2）在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? （3）如果梯子的顶端下滑２m,那么它的底 AA端是否也滑动２m?

（4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端

A滑动的距离总比顶端下滑的距离大, 你赞同吗?

BCCBB

四、自主拓展

1．如图是一个育苗棚，棚宽a＝6m， 棚高b＝2.5m，棚长d＝10m， 2

则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m． b

d a

2．一张长方形纸片宽AB＝8cm，长BC＝10cm.现将纸片折叠，使顶 A D 点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．

E

B C

F

五、自主评价

A变题1：如图4，等边三角形ABC的角平分线AD是6cm，

求△ABC的面积。

DC B图4变题2：如图5，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，

A求△ABC的面积。

D BC图5A变题3：如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，

AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积。

DBC

图6课堂小结：

布置作业：

教学反思：