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第十四讲：漏网之鱼

授课讲师： 姜建锋

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本讲旨在将前十三讲中未覆盖到的一些零碎的知识点作相应的补充，通过真题的讲解和拓展让同学们掌握的知识点更加完备。

考试真题：

10．（复旦03）A、B、C三质点同时从边长为L的等边三角形三顶点A、B、C出发，以相同的不变速率u运动，运动中始终保持A朝着B，B朝着C，C朝着A，则经过时间t=__________后三质点相遇，当他们开始运动时加速度大小a=_______________________。

1.（2008交大）重为80千克的人沿如图所示的梯子从底部向上攀登，梯子质量为25千克，顶角为30。 已知AC和CE都为5米长且用铰链在C点处相连。BD为一段轻绳，两端固定在梯子高度一半处。设梯子与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登过程中轻绳中张力的变化规律。（取重力加速度

?g?10m/s2）

14、（交大07）如图为体积不可压缩流体中的一小段液柱，由于体积在运动中不变，因此当S1面以速度v1向前运动了?x1时，S2面以速度v2向前运动了?x2，若该液柱前后两个截面处的压强分别为p2和p1，利用功能关系证明流体内流速大的地方压强反而小（忽略重力的作用及高度的变化）．

14．(12分) （05交大）如图，在水平地面xoy上有一沿x正方向作匀速运动的传送带，、运动速度为v1，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，-当物体运动到yoz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x正方向运动。设物体与传送带间的摩擦系数为μ1，与挡板之间的摩擦系数为μ2。此时若要使物体沿y正方向以匀速v2运动，问：(1)沿y方向所加外力为多少?

(2)若物体沿y方向运动了一段时间t，则在此期间摩擦力所做的功为多少?

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3、（2008交大）目前，市面上销售一种高温高压蒸汽枪，用于家庭厨房的消毒和去污功能。设蒸汽枪

的喷嘴截面积为2mm，喷气速度为30m/s，蒸汽温度为100C，室温为23C，试估算蒸汽枪的耗电功率。（已知水的比热容为c?4.2?103J/(kg??C)，水的汽化热为L?2.26?106J/kg）

2?? 3．（交大04）一端封闭的玻璃管自重为G，内装一段高为h的水银柱，封闭一定质量的理想气体，现将玻璃管封闭端用弹簧秤悬起，另一端没入水银槽中，如图所示，当玻璃管没入一定深度后，弹簧秤的示数为G，若当时的大气压为P，则此时管内上方气体的压强为 ，玻璃管内、外水银面的高度差△x为 cm(设玻璃管壁的厚度不计)。 14．（复旦2003）一个一端开口的绝热薄壁长圆筒，在开口处放置一个导热的活塞，活塞与筒壁间无摩擦且不漏气．活塞的重力不计．将圆筒开口向下竖直缓慢地放入27oC的水中，当筒底与水面齐平时恰好平衡，这时筒内空气柱长52cm．当水温升高到87℃时，筒底露出水面多高?已知大气压为76cmHg． 4．（交大04）两根用相同材料做成的保险丝，其直径分别为0．5mm和lmm，熔断电流分别为2A和6A。现将相同长度，不同粗细的两根并联接入保险丝盒，则电路中允许的最大电流为（ ） A．6A B．7.5A C．8A D．10A 16．（12分）（交大06）如图所示电路，电源内阻不计。

（1）求流过电阻R的电流I。I的方向如何由R 1和R2的相对大小而定? （2）设Rl=R，R2－R1=ΔR<

5．（交大06）飞机在我国上空匀速飞行，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端的电势为U2，则（） A．若飞机从西往东飞，U1比U2高 B．若飞机从东往西飞，U2比U1高 C．若飞机从南往北飞、U1比U2高 D．若飞机从北往南飞，U2比U1高 6、（07交大）有一孤立的平行板电容器，平板面积为S，平板间的距离为d。设该电容器极板带电为Q时，平行板间的电势差为U。若再在两平行板间平行插入厚度为t，且与电容器极板面积相同的金属平板，外界要做的功为________________。

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8．（05交大）己知在通电长直导线周围与导线距离为r处的磁感应强度B＝

?0I，即磁感强度与2?r离开导线的距离成反比，如图所示。如果在距该长直导线为R处再平行地放置一根电流也为I的长直载流导线，在它周围产生的磁感应强度为B′，试在图中分别画出在0～R区间的B′～r曲线及合场强随r的变化曲线。

160．（复旦08）在静电平衡条件下，下列说法中正确的是( ) A．导体上所有的自由电荷都分布在导体的表面上 B．导体表面附近的场强垂直于该处表面

C．导体壳所带的电荷只能分布在导体的外表面上，内表面上没有电荷

D．接地的导体上所带净电荷—定为零

5、质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之

? 0, 0＜r＜r1?间的距离r的关系为：F???F0, r1≤r≤r2

? 0, r＞r?2式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2—r1)，取无穷远为

势能零点．下列U－r图示中正确的是 U U U U rrrr2 r2 r2 1 1 1 U0 O r O r O r － U0

－U0 －U0 O C A B r2 r r1 D 12．( 复旦2003)某同学欲测直角棱镜ABC的折射率。他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上，经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC出射．逐渐减小入射角，当侧面AC上恰无出射光时．测出其时光在AB面上的入射α． (1)在右面图上画出光路图 ’ (2)若测得α=75o。，写出折射率n计算公式：___________________。

并求出n值：______________________ .

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