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邢台一中2013—2014学年上学期第一次月考

高一年级数学试题

命题人：孟昭杉

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题. （每小题5分，共60分）

1.集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝( ) A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4} 2.函数y?1?x2x2?3x?2定义域为( )

A．(－∞，1] B．(－∞，2]

C．(－∞，－12∩(－12，1] D．(－∞，－11

2)∪(－2，1)

3．函数y＝ax－

2＋2(a>0，且a≠1)的图象必经过点( )

A．(0,1) B．(1,1) C．(2,2)

D．(2,3)

4．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a、b、c的大小关系是( ) A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a

D．b>a>c

5.已知M＝{x|y＝x2＋1}，N＝{y|y＝x2＋1}，则M?(CRN)＝( ) A．? B．M C．(??,1)

D．R

x2?3x?26.函数y???1??2??在下列哪个区间上是增函数( )

A．(－∞，3

2]

B．[3

2

，＋∞)

C．[1,2]

D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)

7．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )

8.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－2)

9.已知f(x)?ax5?bx3?1且f(5)?7,则f(?5)的值是 （ ）

A.?5 B. ?7 C.5 D.7 10．函数f(x)＝2x－1＋x的值域是( ) A．[12，＋∞) B．(－∞，12

]

C．(0，＋∞) D．[1，＋∞)

11. 偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域均为??4,4?，

f(x)在??4,0?，g(x)在?0,4?上的图象如图，

则不等式f(x)?g(x)?0的解集为（ ） A. ?2,4? B. (?2,0)?(2,4) C. (?4,?2)?(2,4) D. (?2,0)?(0,2)

12．已知x、y∈R，且2x＋3y>2－

y＋3－

x，则下列各式中正确的是( )

A． x－y >0 B．x＋y<0 C． x＋y >0

D．x－y<0

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13.若100a?5,10b?2，则2a?b等于 。

14.．已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝1－x2?1?x2(x≠0)，那么f??2??等于________．

?2?1?x15．函数

y???3??的单调递减区间是________．

16．已知实数a，b满足等式(1)a＝(1

3)b2，则下列五个关系式：

①0

)

其中不可能成立的关系式为______________． 三．解答题（本大题共6小题，共70分）

?f?x?1?.......??2?x?0???0?x?2?， 17. （本小题满分10分）已知f?x???2x?1..........?x2?1..........?x?2??（1）求f???3??的值； ?2?（2）若f?a??4且a?0，求实数a的值；

18. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)函数y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，求实数a的取值范围．

－x＋2x，x>0，??

19. （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝?0，x＝0，

??x2＋mx，x<0(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

20. （本小题满分12分）已知函数f?x??4?2xx?12

是奇函数．

?3，

（1）当f?x??11时，求x的值；

（2）当x???2,1?时，求f?x?的最大值和最小值；

21．（本小题满分12分）设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若B?A，求实数m的取值范围； (2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数；

(3)当x∈R时，不存在元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

22． （本小题满分12分）已知定义域为R的函数（1）求b的值；

（2）证明函数f?x?为定义域上的单调减函数; （3）若对任意的t?R，不等式

?2x?bf(x)?x?1是奇函数。

2?2f(t2?2t)?f(2t2?k)?0恒成立，求k的取值范围．