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(西安电子科技大学出版社)

习 题

2-1 试列写题2-1图所示各无源网络的微分方程。

CR1ui(t)R1R2u0(t)

题2-1图 无源网络

Lui(t)CR2u0(t)

（a） （b）

2-2 试列写题2-2图所示各有源网络的微分方程。

题2-2图 有源网络

2-3 机械系统如题2-3图所示，其中xr(t)是输入位移，xc(t)是输出位移。试分别列写各系统的微分方程。

题2-3图 机械系统

题2-3 机械系统

2-4 试证明题2-4（a）图的电网络系统和（b）图机械系统有相同的数学模型。

xif2K2f1K1x0

题2-4图 电网络与机械系统

2-5 用拉氏变换法求解下列微分方程。

??(t)?7c?(t)?5c(t)?r，r(t)?R?1(t)，c(0)?0，c?(0)?0 （1）2c??(t)?7c?(t)?5c(t)?0，c(0)?c0，c?(0)?c?0 （2）2c2-6 如题2-6图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流id和电压

id RUd之间的关系为id?10?6(eud0.026?1)。假设系统工作点在

u0?2.39V,i0?2.19?10?3A，试求在工作点（u0，i0）附近id?f(ud)的

线性化方程。

uud题2-6图

2-7 设晶闸管三相桥式全控整流电路的输入量为控制角?，输出量为空载整流电压ud，它们之间的关系为

ud?Ud0cos?

式中，Ud0是整流电压的理想空载值，试推导其线性化方程式。

2-8 已知一系统由如下方程组组成，其中Xr(s)为输入，X0(s)为输出。试绘制系统结构图，并求出闭环传递函数。

X1(s)?Xr(s)G1(s)?G1(s)?G7(s)?G8(s)?X0(s)

X2(s)?G2(s)?X1(s)?G6(s)X3(s)? X3(s)??X2(s)?Xc(s)G5(s)?G3(s) X0(s)?G4(s)X3(s)

2-9 系统的微分方程组如下

x1(t)?r(t)?c(t)dx1(t)?K1x1(t)dtx3(t)?K2x2(t)x2(t)?? x4(t)?x3(t)?x5(t)?K5c(t)

dx5(t)?K3x4(t)dtdc(t)K4x5(t)?T?c(t)dt其中?、K1、K2、K3、K4、K5、T均为正常数。试建立系统结构图，并求系统的传递函数C(s)R(s)。 2-10 试化简题2-10图所示的系统结构图，并求传递函数C(s)R(s)。

R(s) ?

G1G2H(a)

?C(s)R(s)G1G2?G3C(s)??(b)

H4R(s)

G1G2G3?G4?C(s)H3H2?H1(c) G4R(s)G1?G2?G3H2??C(s)H1(d)

题2-10图 系统结构图

2-11 试绘制题2-11图中各系统结构图所对应的信号流图，并用梅逊增益公式求各系统的传递函数

C(s)R(s)。