内容发布更新时间 : 2024/5/22 5:55:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课程名称：数理逻辑 （英文名称：Mathematical Logic）

一、课程目的、任务：学习数理逻辑的基本理论，为进一步学习现代西方哲学和逻辑哲学打下基础。

二、课程内容：介绍数理逻辑的基础知识，包括：命题演算和狭谓词演算的构成，定理的推演，范式，语义解释，公理系统的三种一致性和三种完全性，公理的独立性，命题演算和狭谓词演算的一致性和完全性定理，以及判定问题。

三、教学方式、实践环节的特色：注重基本概念和基本方法的讲解，通过课堂教学和课外作业，使学生较扎实地掌握数理逻辑的基础知识。 四、教材及参考书目：

教材：王宪钧著《数理逻辑引论》，北京大学出版社，1998年版。 参考书目：彭漪涟主编《逻辑学导论》，华东师范大学出版社，2000年版。 五、考核方式与评价结构比例：

平时成绩占40％，按照每次课后布置的课外作业来评定。期末闭卷考试，考试成绩占60％。 六、讲授大纲：（两级目录）

序言

第一篇 命题逻辑

第一章 真值联结词 真值函项 重言式 第一节 复合命题 复合命题的真假

第二节 真值联结词 真值形式 第三节 五个基本真值联结词 第四节 命题形式 第五节 真值表方法

第六节 真值函项 重言的真值函项 重言式 第七节 推理的形式结构

第八节 简化的真值表方法 正确推理形式的判定 第九节 重言的等值式

第二章 命题演算 命题逻辑的公理化和形式化 第一节 公理系统和形式系统

第二节 命题演算的出发点 第三节 定理的推演

第四节 证明的简化 关于证明的语法规则 第五节 定理的推演（续） 第六节 求否定规则 对偶规则

第三章 范式 完全性 一致性 公理的独立性 第一节 范式 第二节 优范式 第三节 范式的作用

第四节 命题演算的一致性和完全性 第五节 公理的独立性

第四章 不同的命题逻辑 古典命题逻辑的不同的公理化 第一节 各种符号体系 第二节 不同的重言式系统 第三节 多值逻辑

第四节 模态逻辑 第二篇 狭谓词逻辑

第一章 狭谓词逻辑里的形式结构 普遍有效性和可满足性 第一节 谓词、变项和量词

第二节 狭谓词逻辑的命题形式和公式 第三节 普遍有效性和可满足性 第二章 狭谓词演算 第一节 狭谓词逻辑的出发点

第二节 定理的推演 语法规则 基本置换定理 第三章 演绎定理 范式 第一节 演绎定理

第二节 范式 前束范式 ?—前束范式 第四章 判定问题 一致性和完全性 第一节 判定问题 第二节 一致性 第三节 完全性 七、教学时数分配： 第一篇章次 学时

第二篇章次 学时

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