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2018年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合A={( || |<2)},B={?2,0,1,2},则A. {0,1} B. {?1,0,1} C. {?2,0,1,2} D. {?1,0,1,2} 【答案】A

【解析】分析：将集合详解：

故选A.

点睛：此题考查集合的运算，属于送分题. 2. 在复平面内，复数

的共轭复数对应的点位于

化成最简形式，再进行求交集运算.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D

【解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限. 详解：

对应点为

的共轭复数为

，在第四象限，故选D.

点睛：此题考查复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不可因简单导致马虎丢分. 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】分析：初始化数值详解：初始化数值

循环结果执行如下： 第一次：第二次：循环结束，输出故选B.

点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.

4. 设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

，

不成立； 成立，

，执行循环结构，判断条件是否成立，

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】分析：证明“列”“详解：当

当

”

“

成等比数列”只需举出反例即可，论证“

成等比数

”可利用等比数列的性质.

时，

成等比数列时，则

”是“

不成等比数列，所以不是充分条件； ，所以是必要条件.

成等比数列”的必要不充分条件

综上所述，“故选B.

点睛：此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“”以及“”的真假.判断一个命题为真

命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.

5. “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于A. C.

B. D.

.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为

【答案】D

【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解. 详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为

所以又

，则

，

，

故选D.

点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种： （1）定义法，若

（

）或

（

）， 数列

是等比数列；

（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.