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正方形

课题 19.3 正方形名称 教学 1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 目标 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别． 教学正方形的定义及正方形与平行四边形、矩重点 形、菱形的联系． 难点 的性质与判定的灵活运用． 教学正方形与矩形、菱形的关系及正方形导入 复习平行四边形，矩形，菱形的定义性质，从而得到正方形的定义 示标 学做思一：结合矩形、菱形的定义，你能给正方形下定义吗? 自主预习（10分钟） 温故知新，填表： 边：对边相等 矩形 角：四个角相等 对角线：对角线相等 对称性：是轴对称图形 边：四条边相等 目标 三导 菱形 角：对角相等 对角线：对角线互相垂直 对称性：是轴对称图形 二.学习新知 自学教材，落实： 边：四条边都相等 正方形 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等且互相垂直平分 对称性：是轴对称图形 学做思二：正方形的性质你会应用吗？ 性质 判定方法 1.有一个角是直角的菱形； 2.有一组邻边相等的矩形. 性质 判定方法 1.有三个角是直角的四边形是矩形； 2.对角线相等的平行四边形是矩形. 1.四条边都相等的四边形是菱形； 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 合作解疑（15分钟） 1.如为BC证：2. 在BEFCAD图，在正方上一点，AFDCF形ABCD中，E平分∠DAE，求BE+DF=AE. E正方形ABABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE. （第1题图） （第3题图） 3.如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF的度数. 综合应用拓展 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于点G，DG交OA于点F．求证：OE=OF． 1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______． 2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四达标 个角都______；四条边都______且__________；正方形的两条对角线______，并且互相检测 ______，每条对角线平分______对角，它有______条对称轴． 3．正方形的判定： (1)_________________________________的平行四边形是正方形； (2)___________________________________的矩形是正方形； (3)____________________________________的菱形是正方形； (4)对角线________________________________的四边形是正方形. 4．如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点DCD作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE. 1.知识建构 反思2.能力提高 总结 3.课堂体验

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