内容发布更新时间 : 2024/6/29 4:11:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时作业(三十)

[10.5 第2课时 分式方程增根的检验]

一、选择题

22x

1．解分式方程－＝1，可知方程的解为( )

x－1x－1A．x＝1 B．x＝3 1

C．x＝ D．无解

2

m2x

2．2017·聊城 如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为

x－22－x( )

A．－2 B．2 C．4 D．－4

3a4

3．若方程＝＋有增根，则增根可能为链接听课例2归纳总结( )

x－2xx（x－2）A．0 B．2 C．0或2 D．1 二、填空题

x1

4．分式方程＋2＝1的解为________．

x－1x－1

1－xm

5．2017·宿迁 若关于x的分式方程＝－3有增根，则实数m的值是________．

x－22－xa＋2

6．已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是________．

x＋13＋mx5x

7．已知方程＋＝2有解，则m的取值范围是________．

x－44－x三、解答题 8．解方程：

x＋3x122

(1)－2＝1； (2)－＝2. x－2x－4x－1x＋1x－1

1－x1

9．代数式－＋2的值可以为0吗？为什么？

x－22－x

10．当m为何值时，去分母解方程链接听课例2归纳总结

1mx3

分类讨论 m为何值时，关于x的方程＋2＝无解？

x－3x－9x＋3

4x＋15x－m

＝1－时会产生增根？3x－62－x

详解详析

课时作业(三十)

[10.5 第2课时 分式方程增根的检验]

【课时作业】 [课堂达标]

1．[解析] D 去分母，得2－2x＝x－1，解得x＝1.检验：当x＝1时，x－1＝0，故此方程无解．故选D.

2．[解析] D 分式方程出现增根的条件是：去分母得整式方程，解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.

去分母，得m＋2x＝x－2， 解得x＝－2－m. 当分母x－2＝0，

即x＝2时，原分式方程出现增根， ∴－2－m＝2， ∴m＝－4.

3．[解析] A ∵最简公分母是x(x－2)，方程有增根，则x＝0或x＝2.去分母，得3x＝4

a(x－2)＋4，当x＝0时，2a＝4，a＝2；当x＝2时，3x＝4，此时x＝≠2，∴增根只能为x

3＝0.故选A.

4．[答案] x＝－2

[解析] 方程两边都乘最简公分母(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)＋1＝(x＋1)(x－1)，去括号，得x2＋x＋1＝x2－1，移项、合并同类项，得x＝－2.检验：当x＝－2时，(x＋1)(x－1)＝3≠0，所以方程的解为x＝－2.

5．[答案] 1

[解析] 去分母，得m＝x－1－3(x－2)，

由分式方程有增根，得到x－2＝0，即x＝2， 把x＝2代入整式方程可得m＝1. 故答案为1.

6．[答案] a≤－1且a≠－2

[解析] 去分母，得a＋2＝x＋1， 解得x＝a＋1.

当x＋1＝a＋1＋1≠0， 即a≠－2时，

原方程的解为x＝a＋1. 又∵x＝a＋1≤0， ∴a≤－1.

∴a的取值范围为a≤－1且a≠－2.

7．[答案] m≠

17 4

[解析] 去分母，得5x－3－mx＝2(x－4)，移项，得5x－mx－2x＝3－8，合并同类项，55x3＋mx5

得(3－m)x＝－5，系数化为1，得x＝.∵方程＋＝2有解，∴x≠4，∴

m－3x－44－xm－3