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中考总复习：几何初步及三角形—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( ).

A．2.5 B．3 C．4 D．5 2．如图所示，图中线段和射线的条数为( ).

A.三条，四条 B.二条，六条 C.三条，六条 D.四条，四条

3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是( ).

4．一个三角形的三个内角中( ).

A.至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D.至少有两个锐角 5．（2014秋?上蔡县校级期末）如果三角形的三边长分别为a、a﹣1、a+1，则a的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＞2 C．a＜2 D．0＜a＜2

6. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么正确的方法是( ).

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

二、填空题 7．（2015秋?迁安市期中）钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是 ． 8．一个角的余角比它的补角

还多

，则这个角等于_______°.

9．两个角，它们的比是3:2，其差为36°，则这两个角的关系是________. 10．直角三角形的两个锐角的平分线所成的锐角为______.

11．如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=________.

12．若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______.

三、解答题

13．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n个点时，线段共有多少条？(用含n的代数式表示)⑶当n=100时，线段共有多少条？

15．如图，AE、OB、OC平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2.

16.（2015?同安区一模）已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．

【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A.

【解析】点到直线的线段中垂线段最短. 2.【答案】C.

【解析】每个点为端点的射线有两条. 3.【答案】D. 4.【答案】D.

【解析】三角形内角和180°. 5.【答案】B.

【解析】根据三角形的三边关系，得a﹣1+a＞a+1，解得a＞2．故选B．

6.【答案】D. 二、填空题 7．【答案】130 .

【解析】提示： 3点40分时，它的时针和分针相距8．【答案】63°.

【解析】设补角为x，则余角为所以x-（

x+1°）=90°，

x+1°，因为一个角的补角比余角多90°，

份，

×30°=130°．故答案为：130．

即x=117°，即该角为63°. 9．【答案】互补.

【解析】设两个角为3x，2x，即3x-2x=36°，x=36°，则3x+2x=180°. 10．【答案】45°. 11．【答案】120°.

【解析】做射线AD，即∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C=∠B+∠A+∠C=120°.

12．【答案】5＜c＜9．

【解析】三角形的两边长分别是2和7, 则第三边长c的取值范围是│2-7│＜c＜2+7,即

5＜c＜9．

三、解答题

13.【答案与解析】32.5°.

提示：利用角分线和平行线的性质可得.

14.【答案与解析】(1)15，提示：n=3,3条；n=4,6条；n=5,10条；可推出n=6，有15条；

(2)

，提示：通过总结n=3,4,5,6等几种特殊情况，可以归纳推得

；

(3)4950.提示：代入（2）中的公式可得.

15.【答案与解析】∵AE、OB平分∠BAC、∠ABC，

∴∠1=

111（∠ABC+∠CAB）=(180°-∠ACB)=90°-∠ACB， 2221∠ACB. 2又∵OC平分∠ACB，OD⊥BC， ∴∠2=90°-∠OCB=90°-

即∠1=∠2.

16.【答案与解析】解：根据题意，设BC、AC、AB边的长度分别是a、b、c， 则a+b+c=12； ∵BC为最大边， ∴a最大， 又∵b+c＞a， ∴a＜6，

∵△ABC三边长都是整数， ∴a=5，

又∵△ABC三边长互不相等，