内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:31:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1、如图示受力杆，已知杆件的质量密度为8?103 kgm3，F?600 N，考虑杆件自重，试作杆件的轴力图。（取g?10m/s2） x600F1001m100FN/N2002、如图示，钢质圆杆的直径d?10 mm，F?5.0 kN，弹性模量E?210 GPa。试求杆内最大应变和杆的总伸长。 解：杆的轴力如图 A3F0.1m0.1mBC2FF0.1mdD?maxF2F??Nmax??6.06?10?4EEAEA FN?max?l??lAB??lBC??lCD?2Fl?FlFl2Fl????6.06?10?5 mAEAEAEAE2FFABFCDx 3、水平刚性杆CDE置于铰支座D上并与木柱AB铰接于C，已知木立柱AB的横截面面积A?100 cm2，许用拉应力?????7 MPa，许用压应力?????9 MPa，弹性模量E?10 GPa，长度尺寸和所受载荷如图所示，其中载荷F1?70 kN，载荷F2?40 kN。试： （1）校核木立柱AB的强度； （2）求木立柱截面A的铅垂位移ΔA。 解：（1）点C所受力 0.4mCF1F10.4CAF2DE0.5B1.5（ 长度单位:m）FC?3F2?120 kN 木立柱AB中各段的应力为 ?F1?7MPa＜???，安全 A?FC?F1?5MPa＜???，安全 A1.2mFC1.2?NAC?FB?NBC?（2）木立柱截面A的铅垂位移为

ΔA?

1?FNBClBC?FNAClAC??0.32 mmEA

1

4、图示结构中，已知各杆的拉压刚度EA和线膨胀系数?l均相同，铅直杆的长度为l。若杆3的

温度上升?T，试求各杆的内力。

解：考察点B的平衡，其平衡方程为

136060??2lFN1?FN2 (1)

BFN1?FN3?0 (2)

由变形协调条件?l1??l3cos60??1?l3

2FN313B?l12?l3?l2FlFl160?60?F得 N11?(?ll?T?N3) (其中l1?2l) F N2N1EA2EA联立解方程(1)~(3)得

60?60?BFN1?FN2?

?l?TEA (拉)，

5FN3??l?TEA (压)

55、如图示，作用在刚性杆AB上的铅垂载荷F可以移动，其位置用x表示，杆1和杆2横截面面积相同，弹性模量分别为E1?E，E2?2E。试求：

（1）欲使杆1和杆2轴向伸长量相等，x应为多少？ （2）欲使杆1和杆2轴向线应变相等，x应为多少？ 解：刚杆AB受力如图

0.9lE11AxlFE22Bl?M?MB?0，FN1l?F?l?x??0，FN1F?l?x? ?lAFx

?0，FN2l?Fx?0，FN2?l（1）?l?FN1?0.9l?0.9F?l?x?，?l?FN2l?Fx

12E1AEAE2A2EA当?l1??l2时，0.9?l?x??x，x?9l?0.64l

142（2）?1?FN1AxFFN2Bl?l1F?l?x??l，?2?2?Fx?0.9lEAll2EAl

当?1??2时，l?x?x， x?2l3 2

2

6、受扭转力偶作用的圆截面杆，长l=1m， 直径d=20mm，材料的切变模量G=80GPa，两端截面的相对扭转角?=0.1 rad。试求此杆外表面任意点处的切应变，横截面上的最大切应力和外加力偶矩Me。

解：??d/2??1?10?3 rad

lMeMe??max?G??80 MPa Me??maxWp?125.6 N?m

ld7、为保证图示轴的安全，将OC杆与端面B刚接，当B端扭转角超过容许值? s时，C点与D点接触，接通报警器线路而报警。已知轴的许用切应力[?]?20 MPa，切变模量G?80 GPa，单位长度的许用扭转角[?]?0.35 (?)/m。试设计触点C，D间的距离Δs。 解：因 T =Me 按强度条件??smax?Me?[?] Wpd=0.1mAl=2mCMeOBDa=0.2mT?[?]Wp?3927 N?m

按刚度条件?maxT180???0.286(?)/m?[?] GIpπ?AB??maxl?9.98?10?3 rad

Δs?a?AB?2 mm

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