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第四章 习题

习题4-1

4.1 下列各种弱酸的pKa已在括号内注明，求它们的共轭碱的pKb； (1)HCN(9.21)；(2)HCOOH(3.74)；(3)苯酚(9.95)；(4)苯甲酸(4.21)。 解： (1) HCN pKb=14-9.25=4.79 (2) HCOOH pKb=14-3.74=10.26 (3) 苯酚 pKb=14-9.95=4.05 (4) 苯甲酸 pKb=14-4.21=9.79

4.2. 已知H3PO4的pKa=2.12，pKa=7.20，pKa=12.36。求其共轭碱PO43-的pKb1，HPO42-的pKb2．和H2PO4- 的p Kb3。

解： PO43- pKb=14-12.36=1.64 HPO42- pKb=2．14-7.20=6.80

H2PO4- pKb=14-2.12=11.88

4.3 已知琥珀酸(CH2COOH)2(以H2A表示)的pKal=4.19，pKb1=5.57。试计算在pH4.88和5．0时H2A、HA-和A2-的分布系数δ2、δ1和δ0。若该酸的总浓度为0.01mol·L-1，求pH＝4.88时的三种形式的平衡浓度。

解： pH=4.88 〔H+〕=1.32×10-5

(1.32?10?5)2 ??(H2A)?

(1.32?10?5)2?6.46?10?5?1.32?10?5?2.69?10?6?6.46?10?5 =0.145

1.32?10?5?6.46?10?5 ?1(HA)??52?5?5?6?5(1.32?10)?6.46?10?1.32?10?2.69?10?6.46?10? =0.710

6.46?10?5?2.96?10?6 ?0(A)?

(1.32?10?5)2?6.46?10?5?1.32?10?5?2.69?10?6?6.46?10?52? =0.145 pH=5

(1.0?10?5)2 ??(H2A)?(1.0?10?5)2?6.46?10?5?1.0?10?5?2.69?10?6?6.46?10?5=0.109

1.0?10?5?6.46?10?5 ?1(HA)??52?5?5?6?5(1.0?10)?6.46?10?1.0?10?2.69?10?6.46?10? =0.702

6.46?10?5?2.96?10?6 ?0(A)?(1.0?10?5)2?6.46?10?5?1.0?10?5?2.69?10?6?6.46?10?52? =0.189

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pH=4.88 c(H2A)=0.01mol·L-1 c(H2A)=0.145×0.01=1.45×10-3mol·L c(HA-)=0.710×0.01=7.10×10-3mol·L

--3

c(A2)=0.145×0.01=1.45×10mol·L-1

4.4 分别计算H2CO3(pKa1=6.38，pKa2=10.25)在pH=7.10，8.32及9.50时，H2CO3，HCO3-和CO32-的分布系数δ2` δ1和δ0。 解：pH=7.10

(10?7.10)2 ?2(H2CO3)? ?7.102?6.38?7.10?10.25?6.38(10)?10?10?10?10=0.16

10?7.10?10?6.38 ?1(HCO)?(10?7.10)2?10?6.38?10?7.10?10?6.38?10?10.25?3 =0.84

10?6.38?10?10.25 ?0(CO)??7.102?6.38?7.10?6.38?10.25(10)?10?10?10?102?3 =5.94×10-4 pH=8.32

(10?8.32)2 ?2(H2CO3)?(10?8.32)2?10?6.38?10?8.32?10?10.25?10?6.38 =0.0112

10?8.32?10?6.38 ?1(HCO)??8.322?6.38?8.32?6.38?10.25(10)?10?10?10?10?3 =0.979

10?6.38?10?10.25 ?0(CO)??8.322?6.38?8.32?6.38?10.25(10)?10?10?10?102?3 =0.0115

pH=9.50

(10?9.50)2 ?2(H2CO3)?(10?9.50)2?10?6.38?10?9.50?10?10.25?10?6.38 =6.34×10-4

10?9.50?10?6.38 ?1(HCO)??9.502?6.38?9.50?6.38?10.25(10)?10?10?10?10?3 =0.851

10?6.38?10?10.25 ?0(CO)??9.502?6.38?9.50?6.38?10.25(10)?10?10?10?102?32 / 34

=0.150

4.5 已知HOAc的pKa =4.74，NH3·H20的pKb=4.74。计算下列各溶液的pH： (1)0.10 mol·L-1HOAc； (2)0.10 mol·L-1NH3·H2O； (3)0.15 mo1·L-1NH4Cl； (4)0.15 mol·L-1NaOAc。 解：(1) 0.1mol·L-1HAc ∵ cKa?0.1?1010?5c?Ka?0.1?10?4.74?10Kw

∴〔H+〕=0.1?10?4.74?1.35?10?3mol?L?1 pH=2.87

(2) 0.10 mol·L-1NH3·H2O

?cKb??OH??0.1?10?4.74?1.35?10?3mol?L?1pH?11.13(3) 0.15 mo1·L-1NH4Cl

??0.1?105?4.7410c?Kb?0.1?10?4.74?10Kw

0.15?105Ka10?9.26?9.26c?K?0.15?10?10Kwa ?c??H??0.15?10?9.26?9.03?10?6mol?L?1pH?5.04(4) 0.15 mol·L-1NaOAc

??

?cKb??OH??0.15?10?9.26?9.03?10?6mol?L?1pH?8.96??0.15?10510?9.26c?Kb?0.15?10?9.26?10Kw

4.6计算浓度为0.12 mol·L-1的下列物质水溶液的pH(括号内为pKa)。(1)苯酚(9.95)；(2)丙烯酸(4.25)；(3)吡啶的硝酸盐(C5H5NHN03)(5.23)。 解：(1) 苯酚(9.95)

?c?Ka?0.12?10?9.95?10KwcKa??H??0.12?10?9.95?3.67?10?6mol?L?1pH?5.44(2) 丙烯酸(4.25)

??0.12?105?9.9510

?c?Ka?0.12?10?4.25?10KwcKa??H??0.12?10?4.25?2.60?10?3mol?L?1pH?2.58

3 / 34

??0.12?105?4.2510

(3) 吡啶的硝酸盐(C5H5NHNO3)(5.23)

?c?Ka?0.12?10?5.23?10Kw ?H??cKa???0.12?10510?5.23

0.12?10?5.23?8.4?10?4mol?L?1pH?3.084.7 计算浓度为0.12 mol·L-1的下列物质水溶液的pH(pK：见上题)。 (1)苯酚钠；(2)丙烯酸钠；(3)吡啶。 解：(1) 苯酚钠

Kb?10?4.05

?c?Kb?0.12?10?4.05?10KwcKb??OH??0.12?10?4.05?3.27?10?3mol?L?1pH?11.52(2) 丙烯酸钠

??0.12?105?4.0510

Kb?10?9.75?c?Kb?0.12?10?9.75?10KwcKb?0.12?105?9.7510

?OH??0.12?10?9.75?4.62?10?6mol?L?1pH?8.66(3) 吡啶

??Kb?10?8.77?c?Kb?0.12?10?8.77?10KwcKb???OH??0.12?10510?8.77

0.12?10?8.77?1.43?10?5mol?L?1pH?9.154.8 计算下列溶液的pH:(1)0.1mol·L-1NaH2PO4；(2)0.05 mol·L-1K2HPO4 . 解：(1) 0.1mol·L-1NaH2PO4

?c?Ka2?0.1?10?7.20?10Kwc0.1??13.16?10Ka110?2.12?H??Ka1?Ka2?10?7.20?10??2.12?2.19?10?5mol?L?1 pH?4.66(2) 0.05 mol·L-1K2HPO4

??4 / 34

?c?Ka3?0.05?10?12.38?2.2?10?14?10Kw?HcKa1?0.05?1010?7.20????Ka3?c?Kw10?12.38?0.05?10?14??2.0?10?10mol?L?1

c0.05Ka210?7.20pH?9.704.9 计算下列水溶液的pH(括号内为pKa)。

(1)0.10mol·L-1乳酸和0.10mol·L-1乳酸钠(3.76)；

(2)0.01 mol·L-1邻硝基酚和0.012mol·L-1邻硝基酚的钠盐(7.21) (3)0.12mol·L-1氯化三乙基胺和0.01 mol·L-1三乙基胺(7.90)； (4)0.07mol·L-1氯化丁基胺和0.06mol·L-1丁基胺(10.71)。 解：(1) 0.10mol·L-1乳酸和0.10mol·L-1乳酸钠(3.76)

?H??K?aca0.10?10?3.76??10?3.76mol?L?1 cb0.10 pH=3.76

-+-+

由于ca〉〉〔OH〕－〔H〕,且cb〉〉〔OH〕－〔H〕 所以最简式计算是合理的

(2) 0.01 mol·L-1邻硝基酚和0.012mol·L-1邻硝基酚的钠盐(7.21)

?H??K?aca0.01?10?7.21??10?7.29mol?L?1 cb0.012 pH=7.29

-+-+

由于ca〉〉〔OH〕－〔H〕,且cb〉〉〔OH〕－〔H〕 所以最简式计算是合理的

(3) 0.12mol·L-1氯化三乙基胺和0.01 mol·L-1三乙基胺(7.90)

?H??K?aca0.12?10?7.90??10?6.82mol?L?1 cb0.01 pH=6.82 -+-+

由于ca〉〉〔OH〕－〔H〕,且cb〉〉〔OH〕－〔H〕 所以最简式计算是合理的

(4) 0.07mol·L-1氯化丁基胺和0.06mol·L-1丁基胺(10.71)

?H??K?aca0.07?10?10.71??10?10.64mol?L?1 cb0.06 pH=10.64 -+-+

由于ca〉〉〔OH〕－〔H〕,且cb〉〉〔OH〕－〔H〕 所以最简式计算是合理的

4.10 一溶液含1.28g·L-1苯甲酸和3.65g·L-1苯甲酸钠，求其pH。 解：c(苯甲酸)=

1.28?0.01048mol?L?1

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