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2019-2020学年七年级数学上册3.2.1代数式教案新版北师大版

教学目标：

1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义； 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 教学重点与难点：

重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单代数式求值. 难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义. 课前准备：多媒体课件． 教学过程：

一、创设情境，引入新课 活动:复习回顾

问题：用字母表示下列数量关系

1．用火柴棒拼摆正方形，如下图所示，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？请用不同式子来表示这个数量关系？

2．填空：

（1）边长为a cm的正方形的周长是 cm,面积是 cm； （2）钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元； （3）温度由2℃下降t℃后是 ℃； （4）小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.

处理方式: 让学生独立思考理解题意，学生在黑板上写出数量关系式．其他纠错互评，规范答案．

[1.〔4+3（x-1）〕根；〔x+x+(x+1)〕根；（3x+1）根． 2．①4a,a2；② (2m＋0.5n)；③ (t-2)；④ 2

s． t问题：仔细观察以上式子，它们有什么共同的特点？

处理方式:学生畅所欲言对数量关系式的特点，教师引入课题.（课题：3.2代数式（1）） 设计意图：通过复习上一节知识内容，承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义．在于降低教学难度，激发兴趣，调动了学生学习数学的积极性．

二、自主探索,合作交流

活动1: 认识代数式

问题：谈谈你对代数式的认识？

处理方式:学生自主学习，畅所欲言，师给予评价，教师从而归纳代数式的意义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式．教师进而强调：

① ② ③

运算符号包括：加、减、乘、除、乘方； 单独的一个数或字母也是代数式．

用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．

设计意图：让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构，获得对概念的理解，发展数学能力． 巩固练习：

1.判断下列各式哪些是代数式

1x?3ab，7，4x－3，2y＋7=4，，q，x－2>5，7－3=4，0，2a＋3b.

2y?132.用代数式表示：

(1)圆的半径为rcm，它的周长为______cm,它的面积为______cm； （2）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_______元；

（3）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为______元；

（4）在一次募捐活动中，七年级每位同学捐款m，共有n名学生，则一共捐款_____元. 3. 当x＝6，y＝2时，求代数式2x-5y的值．

处理方式:对学生的解答给予反馈，尤其对于（1）中的2y＋7=4，x－2>5，7－3=4很多学生不易判断，教师要特别指出的是：一般的用“=、≠、≥、≤”连接的式子不是代数式；对于（2）、（3）题，注意强调代数式的书写，以及代数式的值的解题要求．

设计意图：通过练习，学生及时巩固新知，理解概念，让学生对新知的认识再上一台阶. 活动2:典例讲评

例 列代数式，并求值．

（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人．15个学生，那么他们应付多少门票费？

处理方式:学生理解题意，自主探究，然后小组内讨论、交流;教师同时巡视指导,参

2

与小组讨论．请一名学生给全体同学讲解板演．然后借助多媒体展示解答过程． 参考答案;

解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元． （2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得 10×37＋5×15 ＝445． 因此，他们应付445元门票费.

设计意图：让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务；并用多媒体展示解题过程，进一步规范学生的解题格式，让学生体会数学的规范性，严密性．

活动3: 代数式在现实生活中的意义

问题：在例题中，10x＋5y表示的是x个成人，y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家编写能用此式来表达的情景．

处理方式：教师举例引导，对于10x＋5y，如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程．然后要求学生在独立思考的基础之上，建立自己的情景框架，小组交流，随后全班交流．教师给予鼓励和引导，并作出积极的评价，共同归纳： 10x＋5y可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果．

设计意图：让学生充分体会代数式在现实背景中的意义，提高学生活学活用知识的能力和习惯，将学生的知识进行深化和升华.

活动4:深化新知 做一做

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20～25之间，体重适中；身体质量指数低于18,体重过轻；身体质量指数高于30,体重超重。

（1）设一个人的体重为w(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数。 （2）张老师的身高是1．75m，体重是65kg，他的体重是否适中？ （3）你的身体质量指数是多少？

处理方式：学生理解题意，自主探究，然后小组讨论、交流．教师巡视指导,参与小组讨论．让学生板演，其他学生在练习本上面做．

设计意图：这里首先展示出学生生活中用身体质量指衡量人体胖瘦程度的问题，目的是