内容发布更新时间 : 2024/10/19 18:25:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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一、选择题（每题1分，共10分）

1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数

解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( )

A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式 3．下面说法中不正确的是 ( )

A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个B．3个C．4个D．无数个 6．有四种说法：

甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个B．1个C．2个D．3个

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )

A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1

9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能

10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能 二、填空题（每题1分，共10分） 1．198919902－198919892=______。

2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。 3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 a2-b的值是______。

4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______千克。 三、解答题

1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的债600元，求每人每年收入多少？

1

1，乙每月比甲多开支100元，三年后负5……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

所以S的末四位数字的和为1＋9＋9

＋5=24。

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。

答案：设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则：

由②有2x+y=20， ③

由①有y=12-x，将之代入③得 2x+12-x=20。

所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。

答：上坡路程为8千米，下坡路程为4千米。 5．求和：

。

答案：第n项为

2

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。 6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。 证明：设p=30q＋r，0≤r＜30，

因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30。

假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5。 再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾。 所以，r一定不是合数。

解：设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q)。

可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q。 (1)若m=1时，有

解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．

(2)若m=2时，有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解． (3)若m=3时，有

3