内容发布更新时间 : 2024/12/25 10:23:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
中考数学选择填空压轴题:方程不等式中的含参问题
例1.已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为__________.
同类题型1.1 已知x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,则
?4x+3m=2
同类题型1.2 方程组? 的解x,y满足x>y,则m的取值范围是
?8x-3y=mx+y+z =________.
x-y+z
( ) 9
A.m>
10
222
例2.关于x的方程x +mx-9=0和x-3x+m +6m=0有公共根,则m的值为________.
201822
同类题型2.1 已知a是一元二次方程x -2018x+1=0的一个根,则代数式a-2017a+ 的
2a+1
10
B.m>
9
19
C.m>
10
10
D.m> 19
值是___.
22
同类题型2.2 已知关于x的方程(k-1)x +(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么实数k的取值范围为_____________.
23
同类题型2.3 已知α、β是方程x -2x-4=0的两个实数根,则α +8β+6的值为
( ) A.-1
11111
例3.已知方程x+ =a+ 的两根分别为a, ,则方程x+ =a+ 的根是
xaax-1a-1
( ) A.a,
1
a-1
B.
11
,a-1 C. ,a-1 a-1aD.a,
B.2
C.22
D.30
aa-1
2x-b同类题型3.1 若关于x的方程 =3的解是非负数,则b的取值范围是________.
x-1
2612
同类题型3.2 观察分析下列方程:①x+ =3;②x+ =5;③x+ =7.请利用它们所蕴含
xxxn+n的规律,求关于x的方程x+ =2n+5(n为正整数)的根,你的答案是_________________.
x-4
同类题型3.3 已知关于x的方程_____________.
例4.[x]表示不超过x的最大整数.如,[π]=3,[2]=2,[-2.1]=-3.则下列结论: ①[-x]=-[x];
②若[x]=n,则x的取值范围是n≤x<n+1; ③当-1<x<1时,[1+x]+[1-x]的值为1或2; ④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一一个解. 其中正确的结论有_________(写出所有正确结论的序号).
同类题型4.1 设[x]表示不大于x的最大整数,{x}表示不小于x的最小整数,(x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数).例如[3.4]=3,{3.4}=4,(3.4)=3.则不等式8≤2x+[x]+3{x}+4(x)≤14的解为
( ) A.0.5≤x≤2
B.0.5<x<1.5或1.5<x<2 D.1.5<x<2
2a+13a- = 只有整数解,则整数a的值为x-1x+2(x-1)(x+2)
2
C.0.5<x<1.5
同类题型4.2规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.则下列说法正确的是___________.(写出所有正确说法的序号)
①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6; ②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7; ③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;
④当-1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点.
5
同类题型4.3 如果关于x的不等式(a+b)x+2a-b>0的解集是x< ,那么关于x的不等式(b2-a)x+a+2b≤0的解集是____________.
??x+4> x+1
2同类题型4.4 若关于x的不等式组?3解 集为x<2,则a的取值范围是___________.
?x-a<0?
同类题型4.5 按如图的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的
x的不同值最多有___________.
参考答案
例1.已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为__________.
??3a+2b+c=5
解:由题意可得?2a+b-3c=1,
??m=3a+b-7c7﹒(m+2)11﹒(m+2)m+2
解得a= -3,b=7- ,c= ,
333由于a,b,c是三个非负实数, ∴a≥0,b≥0,c≥0, 15
∴-≥m≥- .
1175所以m_(最小值)=- .
75
故本题答案为:-.
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同类题型1.1 已知x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,则解:由题意得:?
?x+2y-3z=0①
x+y+z =________.
x-y+z?2x+3y+5z=0②
,