内容发布更新时间 : 2024/5/6 5:13:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
中考数学选择填空压轴题：方程不等式中的含参问题
例1．已知三个非负实数a，b，c满足：3a＋2b＋c＝5和2a＋b－3c＝1，若m＝3a＋b－7c，则m的最小值为__________．
同类题型1.1 已知x＋2y－3z＝0，2x＋3y＋5z＝0，则
?4x＋3m＝2
同类题型1.2 方程组? 的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是
?8x－3y＝mx＋y＋z ＝________．
x－y＋z
（ ） 9
A．m＞
10
222
例2．关于x的方程x ＋mx－9＝0和x－3x＋m ＋6m＝0有公共根，则m的值为________．
201822
同类题型2.1 已知a是一元二次方程x －2018x＋1＝0的一个根，则代数式a－2017a＋ 的
2a＋1
10
B．m＞
9
19
C．m＞
10
10
D．m＞ 19
值是___．
22
同类题型2.2 已知关于x的方程（k－1）x ＋（2k－1）x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围为_____________．
23
同类题型2.3 已知α、β是方程x －2x－4＝0的两个实数根，则α ＋8β＋6的值为
（ ） A．－1
11111
例3．已知方程x＋ ＝a＋ 的两根分别为a， ，则方程x＋ ＝a＋ 的根是
xaax－1a－1
（ ） A．a，
1
a－1
B．
11
，a－1 C． ，a－1 a－1aD．a，
B．2
C．22
D．30
aa－1
2x－b同类题型3.1 若关于x的方程 ＝3的解是非负数，则b的取值范围是________．
x－1
2612
同类题型3.2 观察分析下列方程：①x＋ ＝3；②x＋ ＝5；③x＋ ＝7．请利用它们所蕴含
xxxn＋n的规律，求关于x的方程x＋ ＝2n＋5（n为正整数）的根，你的答案是_________________．
x－4
同类题型3.3 已知关于x的方程_____________．
例4．[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3．则下列结论： ①[－x]＝－[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n＋1； ③当－1＜x＜1时，[1＋x]＋[1－x]的值为1或2； ④x＝－2.75是方程4x－2[x]＋5＝0的唯一一个解． 其中正确的结论有_________（写出所有正确结论的序号）．
同类题型4.1 设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，（x）表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数）．例如[3.4]＝3，{3.4}＝4，（3.4）＝3．则不等式8≤2x＋[x]＋3{x}＋4（x）≤14的解为
（ ） A．0.5≤x≤2
B．0.5＜x＜1.5或1.5＜x＜2 D．1.5＜x＜2
2a＋13a－ ＝ 只有整数解，则整数a的值为x－1x＋2(x－1)(x＋2)
2
C．0.5＜x＜1.5
同类题型4.2规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．则下列说法正确的是___________．（写出所有正确说法的序号）
①当x＝1.7时，[x]＋（x）＋[x）＝6； ②当x＝－2.1时，[x]＋（x）＋[x）＝－7； ③方程4[x]＋3（x）＋[x）＝11的解为1＜x＜1.5；
④当－1＜x＜1时，函数y＝[x]＋（x）＋x的图象与正比例函数y＝4x的图象有两个交点．
5
同类题型4.3 如果关于x的不等式（a＋b）x＋2a－b＞0的解集是x＜ ，那么关于x的不等式（b2－a）x＋a＋2b≤0的解集是____________．
??x＋4＞ x＋1
2同类题型4.4 若关于x的不等式组?3解 集为x＜2，则a的取值范围是___________．
?x－a＜0?
同类题型4.5 按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的
x的不同值最多有___________．
参考答案
例1．已知三个非负实数a，b，c满足：3a＋2b＋c＝5和2a＋b－3c＝1，若m＝3a＋b－7c，则m的最小值为__________．
??3a＋2b＋c＝5
解：由题意可得?2a＋b－3c＝1，
??m＝3a＋b－7c7﹒(m＋2)11﹒(m＋2)m＋2
解得a＝ －3，b＝7－ ，c＝ ，
333由于a，b，c是三个非负实数， ∴a≥0，b≥0，c≥0， 15
∴－≥m≥－ ．
1175所以m_(最小值)＝－ ．
75
故本题答案为：－．
7
同类题型1.1 已知x＋2y－3z＝0，2x＋3y＋5z＝0，则解：由题意得：?
?x＋2y－3z＝0①
x＋y＋z ＝________．
x－y＋z?2x＋3y＋5z＝0②
，