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2019年秋七年级上册数学 第三章一元一次方程检测卷

时间：120分钟 满分：120分

题号 得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）. A．若x=y，则x-5=y+5 B．若a=b，则ac=bc

一 二 三 四 五 六 总分 ab=，则2a=3b ccxyD．若x=y，则= aaC．若2．若 与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）. A.2 B.8 C.－2 D.6 3．下列方程①x-2=

2x+1132

,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x=2x,⑥=x中是一元

36x一次方程的有（ ）.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( ) A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106

C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)

5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )

231363

A. B. C．42 D．44 48

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

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7．若－xn1与2x2n1是同类项，则n＝________．

8．当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数．

＋

－

9．若方程x＋2m＝8与方程

2x－1x＋1

＝的解相同，则m＝________. 36

10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5

＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为________.

11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．

12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程：

2x－12x－3

(1)4x＋1＝2(3－x)； (2)－＝1.

34

14．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值．

x＋12－3x

15．小聪做作业时解方程－＝1的步骤如下：

23解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；

②去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ③移项，得3x－6x＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x＝2； 2

⑤系数化为1，得x＝－. 3

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)

(2)请写出正确的解答过程．

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16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

17．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．

3x＋52x－m

19．小李在解方程－＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程

23的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．

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20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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