内容发布更新时间 : 2024/12/31 20:44:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套以上 40元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ (2)甲、乙两班各有多少名同学？
六、(本大题共12分)
23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市 决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
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参考答案与解析
1．B 2.A 3.B 4.C 5.B
6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.
7
7．2 8.2 9. 10.x＝6
211．30 12.288元或316元 57
13．解：(1)x＝.(3分)(2)x＝.(6分)
62
14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解
为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)
15．解：(1)不正确 ①②(2分)
(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x7
＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝.(6分)
9
16．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(1分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(3分)解得x＝20.则35－x＝15.(5分)
答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)
17．解：设A、B两地间的路程为xkm，(1分)根据题意得分)
答：A、B两地间的路程为420km.(6分)
18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)
19．解：由题意x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－3x＋52x－3
m)＝1，∴m＝3，(4分)∴原方程为－＝1，∴3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，5x＝－15，
23∴x＝－3.(8分)
x
20．解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600－x)m，(2分)由题意得×2＝
3600－x360
×3，解得x＝360，600－x＝240.×2＝240(套)．(7分) 33
答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．(8分)
21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分) (2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(6分)即320－9x＝311，解得x＝1.(8分)
答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)
22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得
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xx
－＝1，(3分)解得x＝420.(56070
50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42.(8分)
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)
23．解：(1)∵最小的正方形A的边长是1米，最大的正方形B的边长是x米，∴正方x＋1
形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或米．(3
2分)
x＋1
(2)∵MQ＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7.(7分)
2
111＋?×2＋y(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．(8分)根据题意得??1015?15＝1，解得y＝10.(11分)
答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)
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