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2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级（上）期中数学试

卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3分）下列方程不是一元二次方程的是（ ） A．C．

B．0.1x2﹣0.5x+1.8=0 D．x2+x﹣1=（x+1）2

2．（3分）下列根式中，最简二次根式是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列多项式在实数范围内可以因式分解的是（ ） A．x2﹣x+6 B．x2+9x﹣6

C．x2+x+6 D．2x2﹣x+1

4．（3分）设（x2+y2）（x2+y2+2）﹣15=0，则x2+y2的值为（ ） A．﹣5或3 B．﹣3或5 C．3

D．5

5．（3分）下列命题中，假命题是（ ） A．两条边相等的两个直角三角形全等

B．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形 C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D．底边相等的两个等腰直角三角形全等．

6．（3分）如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（ ）

A．AB=DE B．∠ACE=∠DFB

C．BF=EC D．∠ABC=∠DEF．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）．

7．（2分）当x 时，8．（2分）等式9．（2分）3+

有意义．

成立的条件是 ．

的倒数是 ．

的根为 ．

10．（2分）方程

11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1= ． 12．（2分）若最简二次根式

与

是同类二次根式，则x= ．

，这个

13．（2分）写出一个一元二次方程，使它的一个根为1，另一个根为方程的一般式是 ． 14．（2分）化简：

= ．

15．（2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

16．（2分）将命题“在一个三角形中，等边对等角”写成“如果…，那么…”的形式： ．

17．（2分）上海玩具厂2008年1月份生产玩具3000个，后来生产效率逐月提高，3月份生产玩具3630个，设平均每月增长率为x，则可列方程 ． 18．（2分）如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．例如，在△ABC中，如果∠A=50°，∠B=100°，那么△ABC就是一个“倍角三角形”．如果一个倍角三角形是一个等腰三角形，那么它的顶角的度数是 ．

三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）． 19．（6分）计算：20．（6分）计算：

． ．

21．（6分）用配方法解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

22．（6分）解方程：（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）﹣24=0．

23．（6分）设等腰三角形的三条边长分别为a、b、c，已知a=2，b、c是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两个根，求m的值．

24．（6分）如图，已知AD⊥AB，AC⊥AE，AD=AB，∠C=∠E，DC交AB于点O，交BE于点P，AC交BE于点F． 求证：DC⊥BE．

四、综合题（本大题共3题，第25题7分，第26题7分，第27题8分，共22分）．

25．（7分）一块长方形空地的长是24米，宽是12米，现要在它的中央划一个长方形区域种植花卉，其余四周植草．如果四周的宽度相同，小长方形的面积是原长方形面积的，那么小长方形的长和宽分别是多少米？

26．（7分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，交BC于点E，D是BC边上点，且DE=CE，点F在AE上，联结DF，满足DF=AC， 求证：DF∥AB．

27．（8分）已知，点O到△ABC的两边AB、AC所在的直线的距离相等，且OB=OC． （1）如图（1）所示，若点O在边BC上，求证：AB=AC； （2）如图（2）所示，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC．

（3）若点O在△ABC的外部，结论“AB=AC”还成立吗？ （只要填“成立”或“不成立”，不需证明过程．）