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专题11 概率和统计、排列组合和二项式定理

一．基础题组

1. 【2013课标全国Ⅰ，文3】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A．

1111 B． C． D． 2346【答案】：B

2. 【2011课标，文6】有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A.

1123 B. C. D. 3234【答案】A

?x?23. 【2008全国1，文3】?1??的展开式中x的系数为（ ）

?2?A．10 【答案】C

B．5

C．

55 2D．1

4. 【2008全国1，文2】掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为P2，则（ ）

A．P1?P2 B．P1?P2 C．P1?P2 D.不能确定 【答案】B

5. 【2007全国1，文5】甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）

A.36种 B.48种 C.96种 D.192种 【答案】：C

6. 【2012全国1，文13】(x＋【答案】：7

182

)的展开式中x的系数为__________． 2x

7. 【2010全国1，文15】某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有__________种．(用数字作答) 【答案】：30

8. 【2005全国1，文14】(x?)的展开式中，常数项为 。（用数字作答） 【答案】6

1x4

9. 【2005全国1，文15】从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种。 【答案】100

10. 【2011全国1，文19】

11. 【2009全国卷Ⅰ,文】甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结．．．．．．．．．．．20．．束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.

(1)求再赛2局结束这次比赛的概率; (2)求甲获得这次比赛胜利的概率.