内容发布更新时间 : 2024/6/26 8:12:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第二章 轴向拉伸和压缩

2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

（a）解： （c）解：

； ；

； （b）解： 。

(d) 解：

；

； 。

2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k为常数），试作木桩的轴力图。

解：由题意可得：

l ?Fdx=F,有1/3kl3=F,k=3F/l3

0 FN（x1）=?x103Fx2/l3dx=F(x1 /l) 3

2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000KN，材料的密度ρ=2.35×103kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。

解：墩身底面的轴力为：

N??(F?G)??F?Al?g 2-3图

墩身底面积：A?(3?2?3.14?1)?9.14(m)

因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

222-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为 直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。

的竖

解：

1） 求内力 取I-I分离体 得

（拉）

=

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取节点E为分离体

，

故

2） 求应力

（拉）

75×8等边角钢的面积 A=11.5 cm2

(拉)

（拉）

2-5 图示拉杆承受轴向拉力 截面的夹角，试求当 示其方向。 解：

，杆的横截面面积 。如以 表示斜截面与横

，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表

2-6 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；

（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。

解： （压）

（压）

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2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：

lFdxFFldxdx?? ，?l??

00EA(x)EA(x)EA(x)

d(?l)?r?r1r?rd?d1dx?，r?21?x?r1?2x?1，

r2?r1ll2l2d?d1dd?d1d??d?d1x?1)?du?2dx A(x)???2x?1????u2，d(22l22l2l2??22ld?d2ldx2ldudx?du，?221du??(?2)

d2?d1A(x)?(d1?d2)??uu因此，

?l??l0lFFldx2Fldudx???(?) 2?00EA(x)EA(x)?E(d1?d2)u2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E， ，试求C与

D两点间的距离改变量 。

解：

横截面上的线应变相同

因此

2-11 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E?210GPa，已知l?1m，A1?A2?100mm2，A3?150mm2，F?20kN。试求C点的水平位移和铅垂位移。