内容发布更新时间 : 2024/5/7 14:46:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

7.试求出如下极限。

（1）lim(3?9)； （2）limx??xx1xxyxy?1?1x?0y?0； （3）limx?0y?01?cos(x2?y2)(x?y)e22x2?y2。

（1） （2）

（3）

?x?lncostdyd2y8.已知参数方程?，试求出和2dxy?cost?tsintdx?t??/3。

9.假设f(x,y)??xy0x?2f?2f?2f。 edt，试求?2?y?x2?x?y?y2?t210.试求出下面的极限。

?1?111 （1）lim?2?2?2????； 2n??2?14?16?1(2n)?1??（2）limn(n??1111?????)。 n2??n2?2?n2?3?n2?n?(1)

(2)

11.试求出以下的曲线积分。

（1）?(x2?y2)ds，l为曲线x?a(cost?tsint)，y?a(sint?tcost)，

l(0?t?2?)。

（2）?(yx3?ey)dx?(xy3?xey?2y)dy，其中l为a2x2?b2y2?c2正向上半椭

l圆。

(1)

(2)

?a4?4?b12.试求出Vandermonde矩阵

A??c4?4?d?e4?a3b3c3d3e3a2b2c2d2e2a1??b1?的行列式，并以最简的形式c1??d1?e1??显示结果。

??20.5?0.50.5??0?1.50.5?0.5??进行Jordan变换，并得出变换矩阵。 13.试对矩阵A???20.5?4.50.5???21?2?2??