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武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象 授课时间 课 型 教学目标 授课教师 授课题目 使用教具 掌握分数的意义和性质 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 教学重点和难点 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 参考教材 教学流程及授课详案 时 间 温故知新 分 知识点一、分数的意义 配 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，及 百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表备 示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”注 和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. （ ） （ ） （ ） （ ） 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 43．的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 7 ( )份。 54．的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 6 ( )份。 龙文教育·教育是一项良心工程

分数的意义和性质 中小学1对1课外辅导专家

知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 21215151的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个） 33338888如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。 过关精炼 7读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 1217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 523，再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为1的分数单位是（ ）70. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=被除数） 除数 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝被除数a。用字母表示：a÷b=(b≠0) 除数b33如：3÷5＝ 因此的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 55分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： 3A．的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 713的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15B．用分数表示除法的商。 3÷5=??? ?12÷13=??? ?23÷56=??? ?1÷37=??? ?9＝( )÷9C．把下面的分数用除法表示。 37 ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) 41216＝( )÷( ) 49 2

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( ) （五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。 3233分米＝(3÷10)=米 23分＝(23÷60)= 时 6010过关精炼： 59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升 9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米 （六）分数大小的比较： 分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 过关精炼： 在○里填上“>”或 “<” 881313711122155○ ○ ○ ○ ○ 252597131123321515 1 大于的真分数是（ ）. 23213A． B. C. D. 4538 知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。 过关精炼： 下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。 813231315131131 1323133153113 2.假分数的转化 假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况： 10 （1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，?10?5?2；518?18?6?3。 6122（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如：?12?5?2 553.假分数与相关数的互化： 把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。 3