内容发布更新时间 : 2024/5/21 18:43:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1.简谐运动 学 习 目 标 1.了解什么是机械振动，什么是简谐运动． 2．理解简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．(重点) 3．经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法．(难点) 【重点难点】
1. 形成简谐运动的概念和认识它的位移与时间的函数图像； 2. 简谐运动位移与时间函数关系的建立。 【课前预习】
一、机械振动
1．定义：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。 2．产生振动的必要条件：①有回复力存在；②阻力足够小。
3．回复力的特点：回复力是使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回复力可能是一个力，也可能是一个力的分力，还可能是几个力的合力。回复力的方向始终指向平衡位置，回复力是时刻变化的力。
二、简谐运动
1．物体在跟位移成正比，而且总是指向平衡位置的力作用下的振动叫简谐运动。 2．回复力F和加速度a与位移x的关系：F??kx, a?? 知 识 脉 络 kx。 m注意：①“—”号表示回复力的方向与位移方向相反，即总是指向平衡位置。②k是比例系数，不能理解成一定是弹簧的劲度系数，只有弹簧振子，才等于劲度系数。③机械振动不一定是简谐运动，简谐运动是最简单、最基本的振动。
3．偏离平衡位置的位移：由于振子总是在平衡位置两侧移动，如果我们以平衡位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便。这样表示出的位移称为振动的位移。它的大小等于该点与平衡位置之间的距离，方向由平衡位置指向物体所在位置。
注意：偏离平衡位置的位移是以平衡位置为起点，以平衡位置为参考位置。某段时间内的位移，是默认以这段时间内的初位置为起点。
4．简谐运动的对称性：做简运动的质点，在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在O点左右相等的距离上的运动时间也是相同的。 【预习检测】
1. 简谐运动属于下列哪一种运动( )
1
A.匀速运动 B.匀变速运动 C.非匀变速运动 D.机械振动
2. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( ) A.振子所受的弹力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减少
3. 如图所示,为质点P在0—4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( )
A.再过1 s，该质点的位移是正向最大 B.再过1 s，该质点的速度方向向上 C.再过1 s，该质点的加速度方向向上 D.再过1 s，该质点的加速度最大 【参考答案】 【预习检测】
1. CD 2.D 3. AD ▲ 堂中互动▲
【典题探究】
例1．如图所示，质量为m的物质自斜面处的A点，由静止下滑，若斜面光滑，（两斜面在B处以光滑圆弧相连接，物体通过B处无能量损失），则物体在A、C间往复运动，这种往复运动（ ）
A. 是机械振动 B．不是机械振动 C．是简谐运动 D．不是简谐运动
解析：根据机械振动的定义可知，物体做的是机械振动，但物块在运动过程中所收的合力，即回复力是恒力，不随位移的大小的变化而变化，所以物体做的不是简谐运动，所以本题应选AD．
答案：AD
例2．物体做简谐运动时，下列判断中正确的是（ ） A．在平衡位置加速度最大。 B．在平衡位置速度最大。 C．在运动路径两端速度最大。 D．在运动路径两端加速度最小。
解析：物体在平衡位置时，位移x=0，加速度a=0。在运动路径两端时，位移最大，加速度也最大，所以A、D都错。物体在运动路径两端时，速度都等于零，C错。从两端向
2
平衡位置运动时，物体作加速度大小在变小、速度大小在变大的变加速运动，至平衡位置时速度达最大。B正确。
答案：B
例3．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体m，弹簧的劲度系数为k，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。
解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0 ，根据胡克定律及平衡条件有 mg?kx0?0 ① 当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为
F回?mg?k(x?x0) ②
O x 将①代人②得： F回??kx，
可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件。
▲ [核心点击]
1．机械振动的理解
(1)机械振动的特点：
①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线．
②平衡位置：质点原来静止时的位置．从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置．
③振动的特征：振动具有往复性． (2)振动的条件
①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第3节中我们将学到)．
②受到的阻力足够小
如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由振动，当然这是一种理想模型．
2．弹簧振子的位移—时间图象 (1)弹簧振子位移—时间图象的获得
①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负．
②绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，得到如图11-1-4所示的图象．
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