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2012“数学解题能力展示”网络评选活动

复赛试卷

小学中年级组（2012年2月4日）

一、填空题（每题8分，共40分）

1．计算：（2012－284＋135）×7÷69＝_______．

2．小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80，那么这一列上的第二个日期是

_______号．

3．40只脚的蜈蚣与9个头的龙同在一个笼子中，共有50个头和220只脚，如果每只蜈蚣有1个头，那么每条龙有_______只脚．

4．在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式成立．那么四位

数“望子成龙”是__________．

5．有一个奇妙的国家，叫“一○国”．他们只有1和0两个数字．所以，当遇到比较大的数时，他们就要用好多个1和0组合相加来表示．比如说：12 可以表示成三个数的和10+1+1，也可以表示成两个数的和11+1．那么在“一○国”，20120204最少要用__________个数相加来表示．

二、填空题（每题10分，共50分）

6．农历龙年的第一天（即大年初一）是01月23日，如果用四个数字来表示这天的日期，应该是0123．我们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有02月13日，03月12日等．那么2012年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第______天．

7．一串珠子共31个，正中间一个最贵．从一端算起，后一个比前一个贵3元，到中间那个为止．从另一

端算起，后一个比前一个贵4元，到中间那个为止．这串珠子总价值2012元，那么中间的一颗珠子价值________元．

8．如右图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆________根小木棍，才能将它切割成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2的，要么是1×3的．

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9．某次考试，得分不超过30分的有153人，平均24分；得分不低于80分的有59人，平均92分；得分超过30分的平均62分，得分低于80分的平均54分．那么这次考试共有_______人参加．

10．2012位同学排成一列依次报数．若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同

学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和．已知第一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5．那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了________．

三、填空题（每题12分，共60分）

11．桌面上放有四张大小不同的正方形纸片，边长分别为2、3、4、5．若分别取走边长为 2、3、4、5的

正方形纸片中的一个，则剩下的三张纸片覆盖的面积分别减少2、3、4、5．那么四张纸片覆盖的面积为____________．

12．红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排，相邻2球之间的距离为1厘米．每相邻的4个球中都有

1个红球、1个黄球和2个蓝球．左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米．那么左数第100个蓝球和右数第100个蓝球之间的距离是____________厘米．

13．将给定的所有数字串填入方格内，每个数字串恰好用一次，每个格内恰好填一个数字，同一个数字串

中的数字不能被阴影断开，数字串的方向都是从上到下或者从左到右的．下图中给出了一个例子，图2是图1的唯一填法．请根据以上的规则，将图3填写完整，那么ABCDE是____________．

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14．池塘中10片莲叶如右图排列．青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只

青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳，连跳4步，那么它有____________种不同的跳法．

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