内容发布更新时间 : 2024/5/9 3:46:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

角谷猜想的解决思路

㈠ : 前言

角谷猜想又名3x+1猜想,此题目看起来似乎简单易懂，并不复杂，像是数学游戏,但其中有深层逻辑模式，不是偶然现象，是有自然科学规律的。看看下面的解决思路：

㈡: 题目

一个正整数，如果是奇数，就乘以3,再加上1,如果是偶数，就除以2.如此反复循环下来，最终都会等于1.

㈢: 命题:存在两个主要问题

1,角谷猜想为什么最终都会等于1？ 2,所有正整数是否都适合角谷猜想？

㈣:解析

根据题意，把整个演算过程，步骤分成三个阶段，该题实际演变运算过程是交替变化的，像过山车归零运动曲线轨迹，只要把它分解成上升，下降两种运动数理模式即可，分别统计出来，就一目了然。根本就不需要过分把问题搞得更复杂，反而自找麻烦，钻角尖白费力。再“巧妙”证明都是不合情理，违反科学规律的。为了叙述方便现给予命名解析:

1,任意数从奇数开始取值数。用符号A表示.

2,从首次遇到奇数，乘以3,再加上1的数值叫净增加数（实际上升数），总和数用符号∑B表示.

3,以后每次遇到偶数，除以2的数值叫净减数（实际下降数），总和数用符号∑C表示。

4,《穿梭法则》（从首次上升开始）公式: 奇数起始数A+净增加数∑B-净减少数∑C=1

这就是第一个命题证明，把眼花瞭乱，纷繁穿梭简化归纳，集中统计，测量上经常用到的就是这种方 法，这才是真正原理.问题关键点。

㈤: 数理逻辑模式:

1,隐藏2的n次方数理模式,其中有奇数系统和偶数系统生成规律图，直至∞。

2,任何正整数都在此范围中，不会超越。所以任何正整数都适合，直至∞。 3,只要进入2的n次方模式，会迅速下降直至等于1。 4,下降次数多于.大于上升次数.

这就是第二个问题的解析，这也是深层次数理模式逻辑决定的，所以会普遍适应，并会循环最终等于1的原因。如最后一步减1会归0.

附演算图.

如:13（奇数步骤）

首次奇数起始数:13→上升运算×3+1→40（第一次上升40-13=27）→÷2→20（一次下降40-20=20）→÷2→10（二次下降20-10=10）→÷2→5（三次下降10-5=5）×3+1上升运算→16（二次上升16-5=11）→÷2→8（四次下降16-8=8）→÷2→4（五次下降8-4=4）→÷2（六次下降4-2=2）→2→÷2.（七次下降2-2=1）→（最终等于）1

《穿梭法则》统计公式: 奇数起始数13+总上升数∑（27+11）-总下降数∑（20+10+5+8+4+2+1）=1

即:起始数13+总上升数∑38-总下降数50=1 51-50=1

又如:800（偶数步骤）

800→÷2→400→÷2→200→÷2→100→÷2→50（在未进入奇数前以上偶数除以2均不参与计算）→÷2→25（首次奇数起始数）→×3+1→76（第一次上升76-25=51）→÷2→38（一次下降76-38=38）→÷2→19（二次下降38-19=19）→×3+1→58（二次上升58-19=39）→÷2→29（三次下降58-29=29）→×3+1→88（三次上升88-29=59）→÷2→44（四次下降88-44=44）→÷2→22（五次下降44-22=22）→÷2→11（六次下降22-11=11）→×3+1→34（四次上升34-11=23）→÷2→17（七次下降34-17=17）→×3+1→52（五次上升52-17=35）→÷2→26（八次下降52-26=26）→÷2→13（九次下降26-13=13）→×3+1→40（六次上升40-13=27）→÷2→20（十次下降40-20=20）→÷2→10（十一次下降20-10=10）→÷2→5（十二次下降10-5=5）→×3+1→16）（七次上升16-5=11） →÷2→8（十三次下降16-8=8）→÷2→4（十四次下降8-4=4）→÷2→2（十五次下降4-2=2）→÷2→（最终等于）1

《穿梭法则》计算公式:奇数起始数25+总上升数∑（51+39+59+23+35+27+11）-总下降数∑（30+19+29+44+22+11+17+26+13+20+10+5+8+4+2+1）=1

即:25+上升∑245-下降∑269=1 270-269=1

如奇数27

27-82-41-124-62-31-94-47-142-71-214-107-322-161-484-242-121-364-182-91-274-137-412-206-103-310-155-466-233-700-350-175-526-263-790-395-1186-593-1780-890-445-1336-668-334-167-502-251-754-377-1132-566-283-850-425-1276-638-319-958-479-1348-719-2158-1079-3238-1619-4858-2429-7288-3644-1822-911-2734-1367-4102-2051-6154-3077-9232-4616-2308--1154-577-1732-866-433-1300-650-325-976-488-244-122-61-184-92-46-23-70-35-106-53-160-80-40-20-10-5-16-8-4-2-1

起始数: 27

上升数 82-27=55

124-41=83 94-31=63 142-47=95 214-71=143 322-107=215 484-161=323 364-121=243 274-91=183 412-137=275 310-103=207 466-155=311 700-233=467 526-175=351 790-263=527 1186-395=791 1780-593=1187 1336-445=891 502-167=335 754-251=503 1132-377=755 850-283=567 1276-425=851 958-319=639 1438-479=959 2158-719=1439