内容发布更新时间 : 2025/11/24 13:06:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
(?1)n?12nx的收敛域及和函数. 求幂级数?n?12n?1?
(19)(本题满分10分)
设P为椭球面S:x2?y2?z2?yz?1上的动点,若S在点P的切平面与
xoy面垂直,求P点的轨迹C,并计算曲面积分I????(x?3)y?2z4?y?z?4yz22dS,其中?是椭球面S位于曲线C上方的部分.
(20)(本题满分11分)
11????a????0??10,b?设A?????1?,已知线性方程组Ax?b存在两个不同?1?1?1??????的解.
(1)求?,a.
(2)求方程组Ax?b的通解.
(21)(本题满分11分)
设二次型f(x1,x2,x3)?xTAx在正交变换x?Qy下的标准形为
2y12?y2,且Q的第三列为(22T,0,). 22(1)求A.
(2)证明A?E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
(22)(本题满分11分) 设二维随机变量
22(X?Y)的概率密度为
f(x,y)?Ae?2x?2xy?y,???x??,???y??,求常数及A条件概率密度
fY|X(y|x).