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2019-2020年九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及其应用巩固

训练 （新版）浙教版

第一部分

1、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，求树（AB）的高度（精确到0.1米）.

2、如图是小颖在做“针孔成像”实验时的情形，请你根据图中尺寸（AB∥A′B′），猜想物像A′B′的长与物AB的长之间有什么关系？说出其中的道理.

A B 36P 'B 'A 12

.

3、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形

零件，使矩形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.

(1) 设PN=x，矩形PQMN的面积为S，求S关于x的函数解析式，并指出x的取值范围； (2) 求x为何值时，矩形PQMN面积最大，最大值是多少？

4、如图所示，在台球赛中，一球在A 点处，要从 A 射出，经球台边挡板 CD 反射，击中球B，已知AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，恰刚好能击中球

B A B，求y关于x的函数关系式.

第二部分

1. 如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子

D EC 重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是………………………………（ ） A. 6.4米 B. 7.0米 C. 8.0米 D. 9.0米

2. 将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于…………………（ ）

A. 13 B.

111 C. D. 2433. 如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（ ）

A. 100cm B. 60cm C. 50cm D. 10cm

4. 如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

5.现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的

第7题 D b2= . b1E A B 6.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为__________m．

7. 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了 米．