内容发布更新时间 : 2024/9/19 19:58:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

年 级 课程标题 编稿老师 一校

四年级 高旭东 林卉 学 科 奥数 版 本 通用版 整数四则混合运算综合（一） 二校 张琦锋 审核 牟翠林

加减乘除是数学的最基本运算，熟练掌握四则运算以及一些简算速算的方法，会使我们的学习更加轻松。四则运算也是重要的数学工具，希望同学们能学好四则混合运算，为以后数学的学习打好基础。

运算定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）； 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 运算技巧：

1. 先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：4×25＝100；8×125＝1000；5×20＝100。

2. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。即： a÷b＝（a×n）÷（b×n）＝（a÷m）÷（b÷m）；m≠0，n?0。

3. 两数之和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和（或差）。即：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。

4. 在连除时，可以交换除数的位置，商不变。即：a÷b÷c＝a÷c÷b。

【例1】（1）17×4×25； （2）125×19×8； （3）125×72； （4）25×125×16。 【分析与解】

（1）17×4×25 ＝17×（4×25）＝17×100＝1700； （2）125×19×8＝125×8×19＝1000×19＝19000； （3）125×72＝125×8×9＝1000×9＝9000；

（4）25×125×16＝25×125×8×2＝（25×2）×（125×8）＝50×1000＝50000。

【例2】（1）（81＋72）÷9； （2）291÷50＋9÷50； （3）（32＋40＋56）÷8； （4）651÷30＋9÷30。 【分析与解】

（1）（81＋72）÷9＝81÷9＋72÷9＝9＋8＝17； （2）291÷50＋9÷50＝（291＋9）÷50＝300÷50＝6； （3）（32＋40＋56）÷8＝32÷8＋40÷8＋56÷8＝4＋5＋7＝16； （4）651÷30＋9÷30＝（651＋9）÷30＝660÷30＝22。

【例3】（1）23×9； （2）33×99。 【分析与解】

（1）23×9＝23×（10－1）＝23×10－23×1＝230－23＝207； （2）33×99＝33×（100－1）＝33×100－33×1＝3300－33＝3267。

【例4】（1）136×5÷8； （2）4032÷（8×9）。 【分析与解】

（1）136×5÷8＝136÷8×5＝17×5＝85； （2）4032÷（8×9）＝4032÷8÷9＝504÷9＝56。

【例5】（1）25×999； （2）222×11。 【分析与解】

（1）25×999＝25×（1000－1）＝25000－25＝24975；

（2）222×11＝222×（10＋1）＝222×10＋222×1＝2220＋222＝2442。

（答题时间：30分钟）

1. 899998＋89998＋8998＋898＋88 2. 111111×999999＋999999×777777 3. 99999×26＋33333×24

4. 1847－1928＋628－136－64

5. （1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）